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Aspectos da teoria invariante e equivariante para a ação do grupo de Lorentz no espaço de Minkowski / Aspects of the invariant and equivariant theory for the action of the Lorentz group in Minkowski space

Neste trabalho, introduzimos a teoria invariante e equivariante para a ação do grupo de Lorentz no espaço de Minkowski. Na teoria clássica, muitos resultados são válidos somente para a ação de grupos compactos em espaços Euclideanos. Continuamos o estudo para alguns subgrupos de Lorentz compactos e apresentamos uma forma de calcular as involuções de Lorentz em O(n;1). Fazemos uma empolgante discussão sobre uma classe de matrizes centrossimétricas polinomiais com aplicações em teoria invariante, estabelecendo um rumo para a pesquisa em subgrupos de Lorentz não compactos. Por fim, apresentamos alguns resultados da teoria equivariante para subgrupos de Lorentz. / In this work, we introduce the invariant and equivariant theory for the Lorentz group on the Minkowski space. In the classical theory, many results are valid only for compact groups on Euclidean spaces. We continue the study of some compact Lorentz subgroups and present a way of calculating the Lorentz involutions in O(n;1). We make an exciting discussion about a class of polynomial centrosymmetric matrices with applications in invariant theory, setting a course for research in non-compact Lorentz groups. Finally, we present some results for the equivariant theory of Lorentz subgroups.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-14112017-102821
Date30 June 2017
CreatorsOliveira, Leandro Nery de
ContributorsManoel, Miriam Garcia
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeTese de Doutorado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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