Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do
escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido
homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas.
O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três
constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo
representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade.
O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de
transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de
equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma
limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio
poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com
resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições
inerentes ao problema. / This work is concerned with a new mathematical modelling for describing the flow
of an incompressible fluid (a liquid) through a rigid, homogeneous and isotropic
porous medium, from a Continuum Mixtures point of view. The phenomenon is
regarded as the motion of a mixture composed by three overlaping continuous
constituents: the first one representing the porous matrix, the second one
representing the liquid and the third one representing a (very) low density gas. The
proposed mathematical modelling allows a realistic mathematical description for the
unsaturated/saturated transition process by means of a combination between a
system of partial differential equations and an inequality. This inequality represents
a geometrical constraint arising from the liquid incompressibility merged with the
porous matrix rigidity. The simulation of some interesting particular cases is carried
out presenting a comparison between the obtained results and the classical ones,
showing the consequences of disregarding the constraints associated to the
phenomenon.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:5006 |
| Date | 04 June 2013 |
| Creators | José Julio Pedrosa Filho |
| Contributors | Rogério Martins Saldanha da Gama, Felipe Acker, Carlos Antonio de Moura, Ivan Costa da Cunha Lima, Maria Laura Martins Costa, Felipe Bastos de Freitas Rachid |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf, application/pdf, application/pdf, application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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