Today, in structural design, a structure is verified against failure by using the partial coefficient method provided by the Eurocodes. The verification method is, in its nature, a deterministic method where the input variables for load and resistance are assigned partial coefficients to ensure that the resistance is exceeded by the load effect. Since these coefficients are calibrated by using probabilistic methods, the partial coefficient method is also called a semi-probabilistic method. As an alternative, the verification is possible by using probabilistic methods. Instead of assigning partial coefficients to load- and resistance variables, they are treated as stochastic variables considering any physical- and statistical uncertainties associated with the same. For a complete probabilistic analysis, however, the model uncertainty must be considered. This uncertainty is associated with the mathematical models that are used to transform load- and material values into load effects and resistance and also uncertainties due to variations and simplifications of e.g. geometrical quantities and failure modes. There is another uncertainty not explicitly dealt with in the Eurocodes and the background material to the codes, that is the uncertainties related to the designers’ choice. That is, how the designer interprets given design conditions and existing codes and also due to the assumptions- and simplifications that takes place when the designer, based on a realistically given design task, must presume e.g. geometrical dimensions, loads and other necessary parameters when designing a structural element. As a basis for this study is a large statistical material, were a number of structural engineers have solved the exact same task which includes the calculation of loads- and load effects and to design a number of elements in an industrial single-storey building in steel. Statistical parameters, associated with the load effect variations due to the designers’ choice, has been estimated using mathematical statistics. Based on this results, a probabilistic level 2 method has been carried out in order to assess how the failure probability is affected when this model uncertainty is varied. It was found in the study that, using a 95% confidence interval, the coefficient of variance of the calculated load effects, defined herein as the model uncertainty due to the designers’ choice and denoted VθS, varies somewhat between 0 – 0,3 depending on the load combination- and type. By using simple examples, including only one variable load, it was shown that the variations in the model uncertainty VθS increases the failure probability thus decrease the reliability index β. The magnitude of these effects depends on the ratio φ between the permanent- and variable load. As an example, when φ = 0,75 (75% of the total load is variable thus 25% is permanent) and VθS = 0,3 then β ≈ 3,24 as compared to the target reliability index βt = 4,75 of safety class 3, which is a 32% reduction. Moreover, it was shown in the examples that the negative effects of increasing VθS, in terms of a decreased reliability index β, is more eminent in the case when the permanent load dominates the variable load, i.e. as φ = 0,25. Thus, increasing VθS from 0,1 to 0,2 decreases the reliability index by 30% (as compared to a 16% reduction when φ = 0,75). / Det vanligaste sättet att, i dagsläget, verifiera en byggnads säkerhet mot brott är med hjälp av partialkoefficientmetoden enligt Eurokoderna. Verifikationsmetoden är till sin form en deterministisk metod där de ingående variablerna som last och bärförmåga tillskrivs partialkoefficienter som verifierar att bärförmågan inte understiger lasteffekten. Då dessa koefficienter är kalibrerade med sannolikhetsteoretiska metoder brukar man kalla partialkoefficientmetoden för semi-probabilistisk. Alternativt, kan verifieringen ske med hjälp av sannolikhetsteoretiska metoder. Istället för att tillskriva last- och bärförmågeparametrar partialkoefficienter så behandlas dessa som stokastiska variabler och inkluderar fysiska- såväl som statistiska osäkerheter. En korrekt sannolikhetsteoretisk analys måste även inkludera modellosäkerheter. Denna osäkerhet är förknippad med de matematiska modeller som används för att översätta last- och materialvärden till lasteffekt och bärförmåga samt osäkerheter på grund av variationer och förenklingar i exempelvis val av geometriska storheter och brottyp. Det finns en annan typ av osäkerhet som inte explicit behandlas av Eurokoderna samt bakgrundsdokumenten till dessa, och det är de osäkerheter som svarar mot ingenjörens val. Det vill säga, hur denne tolkar givna dimensioneringsunderlag och aktuella regelverk samt de antaganden och förenklingar som uppkommer då ingenjören, utifrån ett realistiskt konstruktionsuppdrag, förutsätter exempelvis geometriska mått, laster och andra nödvändiga parametrar som krävs för att dimensionera en byggnadsdel. Som underlag till detta arbete finns ett omfattande statistiskt material, där ett stort antal byggnadskonstruktörer har tillhandahållits exakt samma uppgift som handlar om att ta fram laster, beräkna lasteffekter och dimensionera ett antal komponenter i en mindre hallbyggnad i stål. Statistiska parametrar, kopplade till variationerna i beräknade lasteffekter på grund av ingenjörens val, har skattats med hjälp av matematisk statistik. Utifrån detta resultat, har en sannolikhetsteoretisk nivå 2 metod använts för att analysera hur brottsannolikheten påverkas då denna modellosäkerhet varieras. I studien konstaterades, utifrån ett 95% konfidensintervall, att variationskoefficienten för de beräknade lasteffekterna, härvid definierad som modellosäkerheten på grund av ingenjörens val med beteckningen VθS, varierar någonstans mellan 0 – 0,3 beroende på aktuell lastkombination och lasttyp. Med hjälp av enkla exempel, innehållandes endast en variabel last, påvisades att variationerna hos modellosäkerheten VθS medför en ökning av brottsannolikheten och därmed en minskning av säkerhetsindexet β. Storleken på dessa effekter beror av fördelningen φ mellan den permanenta- och variabla lasten. Som ett exempel konstaterades att då φ = 0,75 (75% av den totala lasten är variabel och 25% är permanent) samt VθS = 0,3 så reducerades målvärdet för säkerhetsindexet βt = 4,75 i säkerhetsklass 3, med 32% till β ≈ 3,24. Vidare så konstaterades att de negativa effekterna av att öka VθS, beträffande en minskning av säkerhetsindexet β, är mer påtagliga då den permanenta lasten är den dominerande lasten, det vill säga då φ = 0,25. Genom att exempelvis öka VθS från 0,1 till 0,2 så minskas säkerhetsindexet med 30% (jämfört med en minskning på 16% då φ = 0,75).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:ltu-62950 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Fahleson, Jonas |
| Publisher | Luleå tekniska universitet, Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0026 seconds