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Previous issue date: 2012-06-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We apply the perturbative eld-theoretical renormalization group (RG) implemented within
an approach which considers the calculation for the e ective couplings up to one loop and the
computation of the self-energy up to two loops of the single-impurity Anderson model with
particle-hole symmetry. To this end, we follow Feynman's diagrammatic method applied to
the model and we begin our analysis by calculating the so-called vertex corrections up to one
loop. The e ect of correlations on the single-particle excitations is viewed most clearly by
means of the computation of the self-energy and its closely-related quantity: the quasiparticle
weight. Moreover, to determine the nature of the ground state of the model, we also perform the
RG calculation of the so-called uniform spin susceptibility. Then we apply the RG technique,
adapting it conveniently to our problem at hand. The next step consists of deriving analytically
and solving numerically the coupled di erential RG
ow equations for the e ective couplings,
the quasiparticle weight and the uniform spin susceptibility. We show that our results agree
qualitatively with other analytical works available in the literature, such as, e.g., the functional
RG. To benchmark our method, we compare our results with Wilson's numerical RG data.
This latter method provides highly accurate numerical results for the quantities analyzed here
and, for this reason, it will be an important check for our analytical method. Since the eldtheoretical
RG turns out to be a
exible technique and also simpler to be implemented at
higher orders if compared to some versions of the functional RG method, we argue here that
the present methodology could potentially o er a possible alternative to other analytic RG
methods to describe eletronic correlations within the single-impurity Anderson model. / Nesta dissertação, aplicamos o método do grupo de renormalização (GR) perturbativo construído a partir de uma abordagem mista que mescla um cálculo até um loop para os acoplamentos
efetivos e um cálculo até dois loops para a auto-energia do modelo de Anderson de
uma impureza com simetria partícula-buraco. Para isso, utilizamos o método diagramático de
Feynman aplicado ao modelo e iniciamos nossa análise calculando todos os chamados diagramas
de correção ao vértice até um loop. Os efeitos de correlação nas excitações de uma partícula
são vistos mais claramente por meio do cálculo da auto-energia e de uma quantidade física
diretamente relacionada que é o peso da quasipartícula. Além disso, para determinarmos a
natureza do estado fundamental desse modelo, efetuamos também o cálculo de GR da chamada
susceptibilidade uniforme de spin. Desenvolveremos, em seguida, a técnica do GR, adaptando-a
convenientemente ao nosso problema de interesse. O próximo passo consistiu em derivar analiticamente
e então resolver numericamente as equações diferenciais acopladas para os acoplamentos
efetivos, o peso da quasipartículas e a susceptibilidade uniforme de spin. Mostramos que
os nossos resultados concordam qualitativamente com outros trabalhos analíticos disponíveis
na literatura como, por exemplo, o método do grupo de renormalizalização funcional. Procuramos
também comparar nossos resultados com o chamado método do GR numérico de Wilson. Esse
é o último método fornece resultados numéricos altamente precisos para as grandezas aqui calculadas
em nosso modelo, de modo que essa técnica serviria como uma referência-padrão para
nossa abordagem analítica. Nesse sentido, como o método do GR de teoria de campos se revela
uma técnica
flexível e mais simples de ser utilizada em cálculos perturbativos de ordens
superiores se comparada com algumas implementações do método do grupo de renormalização
funcional, vamos argumentar que a presente metodologia do GR pode oferecer uma abordagem
analítica alternativa para descrever as correlações eletrônicas contidas no modelo de Anderson
de uma impureza
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2906 |
| Date | 21 June 2012 |
| Creators | Rocha, Francisco Manoel Bezerra e |
| Contributors | Silva, Hermann Freire Ferreira Lima e |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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