Em um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição. Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem. Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas. Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico. Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas. Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento. Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento. Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H2 +) e a molécula de hidrogênio (H2). Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica. / In a conventional course in Quantum Chemistry, the models usually presented to illustrate the use of some quantum mechanical tools that are relevant for a comprehension of the structure of matter at the atomic and molecular levels are approached in a way that has been termed, in a more formal presentation, as position representation. In this representation, the state of a system is described by a wavefunction that is dependent on the positions of all particles that define the system. As a consequence of this presentation, chemistry students assimilate a distorted conception that in nature the state of a system must necessarily be described in terms of particles positions. Here we show that this is not the only way to approach quantum mechanically the description of a physical system. In an alternative way, known as momentum representation, the state function is expressed in a way that it is explicitly dependent on the momentum of each particle. There are two ways to obtain wavefunctions in the momentum representation. In of them, use is made of a Fourier transform of the wavefunctions in the position representation, and in the other one, an attempt is made to solve Schroedinger´s equation directly in the momentum representation. In this work, we have discussed these two approaches by examining the most common models studied in a Quantum Chemistry course, namely: the particle in a box, the harmonic oscillator, the hydrogen atom, the helium atom, the hydrogen molecular ion, and the hydrogen molecule. We have tried to show a different physical perspective in the description of these systems as well as a distinct mathematical approach than the usual one, and also the difficulties, mainly mathematical, of applying and teaching this representation in a Quantum Chemistry course.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-26112008-115257 |
| Date | 17 September 2008 |
| Creators | Willian Hermoso |
| Contributors | Fernando Rei Ornellas, Joao Pedro Simon Farah, Antonio Carlos Pavao |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Química, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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