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Previous issue date: 2007-05-25 / The aim of this work was to design and evaluate a musical microworld,
created to enable users to explore concepts related to multiplication. Inspired by the
constructionist perspective of Papert, the study evolved from the conjecture that by
engaging in the construction of a musical rhythm, learners could interact with various
aspects of the multiplicative field.
To investigate this conjecture, a teaching experiment of two phases was
conceived. The analyses in both these phases were based on the distinction made in
the research of Confrey between the world of counting and the world of splitting. In
the design phase, attention was given to the aspects of the microworld that might
permit learners to construct conceptions that go beyond a vision of multiplication as
repeated addition. The experimentation phase involved two groups of six students of
the 5th Grade of a school within the public education system in the city of São Paulo.
Using as their bases the interactions of students during the construction of
their own rhythmic compositions, the analyses explored the different ways through
which the learners made use of tools of the microworld and, in particular, the ways
they chose to represent and express ideas related to notions such as ratio and
proportion.
The results suggest that, with the support of these tools, the learners
gradually came to associate their musical activities with mathematical properties and
concepts. They also showed how, during the experiment, the learners were enabled
to explore the relations half and double within a perspective coherent with the
world of splitting, as well as to use a diverse set of representations of these two
relations / Este trabalho tem como objetivo o design e a avaliação de um micromundo
musical para a exploração de conceitos multiplicativos. Dentro de uma perspectiva
construcionista, partiu-se da hipótese de que, no contexto da construção de um ritmo
musical, os aprendizes possam interagir com diferentes aspectos do campo
multiplicativo.
Foi elaborado um experimento de ensino composto por duas fases: a fase
de design do micromundo e a fase de experimentação. As análises em ambas as
fases foram baseadas na distinção feita nas pesquisas de Confrey entre o mundo da
contagem e o mundo de splitting. Na fase de design, a atenção foi dada aos aspetos
do micromundo que permitissem os aprendizes ampliar as concepções do campo
multiplicativo, indo além de uma visão de multiplicação como adição repetida. A fase
de experimentação contou com dois grupos de seis alunos da 5.ª série do Ensino
Fundamental de uma escola pública localizada na cidade de São Paulo.
Por meio das interações dos estudantes durante a construção de suas
próprias composições rítmicas, as análises exploraram as diferentes maneiras pelas
quais os aprendizes interagiram com as ferramentas do micromundo e em particular
as formas utilizadas para expressar concepções relativas a noções, tais como razão
e proporção.
Como resultado, foi observado que, com o apoio destas ferramentas, os
alunos gradualmente associaram suas atividades musicais com propriedades e
conceitos matemáticos. Em particular, todos os alunos conseguiram, ao longo do
experimento, explorar as relações de dobro e metade em uma perspectiva
coerente com o mundo de splitting e utilizaram uma variedade de formas para representar estas relações
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11244 |
| Date | 25 May 2007 |
| Creators | Ribeiro, Edith Valladão Campos |
| Contributors | Healy, Siobhan Victoria |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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