Ce mémoire présente une synthèse des activités de recherche en morphologie mathématique menées au LSIIT (UMR 7005 CNRS–UDS) depuis 2003. La morphologie mathématique est une théorie introduite il y a quarante ans par les chercheurs français Georges Matheron et Jean Serra. Elle connaît depuis un vif succès dans la communauté de l'analyse et du traitement des images, puisqu'elle permet l'analyse des structures spatiales (le plus souvent au travers d'un voisinage défini par le terme d'élément structurant) dans un cadre non-linéaire. Son application aux images binaires et aux images en niveaux de gris s'effectue très simplement en s'appuyant sur la théorie des ensembles ou mieux, celle des treillis. Cependant, son extension au cas des images multivaluées (où chaque pixel est représenté par un vecteur et non plus par un scalaire) n'est pas triviale et reste un problème ouvert. Ainsi, nous nous sommes intéressés aux approches morphologiques vectorielles basées sur des ordres totaux (aux fondements théoriques les plus valides), en cherchant à atténuer, à l'aide de différentes méthodes de quantification, leur caractère fortement asymétrique afin de mieux exploiter l'ensemble des données disponibles. Nous avons également étudié une autre stratégie consistant à éviter l'appel explicite à un ordre vectoriel, et à décomposer l'image en un ensemble de composantes binaires ou à niveaux de gris, traitées indépendemment ou conjointement. Indépendamment de la nature des images considérées, la création des systèmes d'analyse d'image par morphologie mathématique nécessite le plus souvent une expertise du domaine et une connaissance très fine du problème pour pouvoir choisir, combiner, et paramétrer les opérateurs morphologiques à bon escient. De ce fait, les méthodes morphologiques ne peuvent généralement pas être réutilisées dans un contexte différent de celui pour lequel elles ont été élaborées, et ne respectent que très peu la contrainte de généricité souhaitée en analyse d'image. Ce problème n'est bien sûr pas spécifique à la morphologie mathématique et est récurrent en traitement d'image, et nous l'avons abordé selon deux axes principaux. D'une part, nous avons étudié les connaissances pouvant être formalisées au sein des éléments structurants dans le contexte de la détection d'objet. D'autre part, nous avons exploité des procédures de classification supervisée (où des ensembles d'apprentissage sont fournis par l'expert) ou non-supervisée (où seul le nombre d'objets ou de classes d'intérêt est connu) au sein du processus de segmentation d'image en régions. L'objectif sous-jacent à ces travaux fondamentaux est d'aboutir à terme à des approches morphologiques multivaluées et guidées par les connaissances, aptes à traiter tout type d'information, dans tout contexte. Nous avons donc cherché à appliquer ces développements théoriques et méthodologiques dans différents domaines, en particulier l'analyse d'images couleur (dans un but d'annotation et de recherche par le contenu), ainsi que la télédétection (à très haute résolution spatiale) et l'imagerie astronomique (où les données peuvent être particulièrement bruitées). Ces domaines d'application, où les images sont de nature multivaluée et où l'intégration de connaissances pour guider les traitements est nécessaire, sont particulièrement pertinents puisque l'information spatiale y est cruciale, la morphologie mathématique prenant alors tout son sens. Les problèmes récurrents rencontrés dans ces différents domaines sont la détection, la segmentation, et la description des images. En complément à ces travaux relatifs à la morphologie mathématique, nous présentons le projet PELICAN, une plate-forme générique et extensible pour le traitement d'image. Ce mémoire se termine par une présentation de quelques perspectives de recherche envisagées dans le cadre de différentes collaborations. Ainsi, l'apport des propriétés d'invariance et d'imprécision dans le contexte de la morphologie mathématique aurait des répercussions en imagerie du vivant. L'analyse morphologique de séquences vidéo, et l'élaboration de descripteurs morphologiques locaux offriraient des solutions alternatives en indexation multimédia. Enfin, la morphologie mathématique n'étant par définition pas limitée à des données de type image, son application à des données de différentes natures mérite d'être étudiée avec une attention particulière.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00515901 |
| Date | 09 December 2009 |
| Creators | Lefèvre, Sébastien |
| Publisher | Université de Strasbourg |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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