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AplicaÃÃes da teoria dos grafos à teoria dos grupos / Applications of graph theory to group theory

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O propÃsito desta dissertaÃÃo à apresentar aplicaÃÃes da Teoria dos Grafos à Teoria dos Grupos. De posse do grafo associado a um grupo finito, nÃs obtemos vÃrios resultados interessantes sobre a estrutura do grupo analisando tal grafo à luz de tÃcnicas-padrÃo da Teoria dos Grafos. Mais precisamente, os nÃmeros cromÃtico e de independÃncia do grafo de um grupo finito nos permitem estimar a cardinalidade mÃxima de um subgrupo abeliano do mesmo, bem
como o tamanho mÃnimo possÃvel de um subconjunto do grupo formado por elementos que nÃo comutam dois a dois; no caso de grupos finitos abelianos, nÃs tambÃm estudamos seus
subconjuntos livres de somas. / This report deals with applications of Graph Theory to Group Theory. Once we construct the graph associated to a finite group, we get several interesting results on the group structure by analysing its associated graph with the help of various standard graph-theoretic tools.
More precisely, the chromatic and independence numbers of the graph of a finite group allows us to estimate the maximal cardinality of an abelian subgroup of it, as well as the minimal size of a subset of the group, all of whose elements donât commute in pairs; for finite abelian
groups, we also study their free-sum subsets.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:4039
Date26 February 2008
CreatorsMarcelo Mendes de Oliveira
ContributorsJosà RobÃrio RogÃrio, Jose Othon Dantas Lopes, Trajano Pires da NÃbrega Neto
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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