Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T04:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1997 / Resumo: No Capítulo 1, vimos os tipo de valorizações de um corpo (arquimediana e não-arquimediana) com destaques para a valorização exponêncial p-ádica e obtemos os corpos dos racionais p-ádicos através do completamento de Q por sequências de Cauchy p-ádicas.
No capítulo 2, mostramos que o conjunto de valores, discriminante, e dimensão são invariantes na classe de equivalência de uma forma quadrática e que toda forma quadrática se decompõe como uma soma de formas quadráticas totalmente isotrópica, hiperbólica e anisotrópica.
No capítulo 3 usamos o Símbolo de Legendre e a Lei de Reciprocidade Quadrática para determinarmos quando.um elemento de um corpo finito é um quadrado e mostramos que toda forma quadrática sobre corpos finitos com dimensão maior ou igual a 2 é universal e se a dimensco for maior ou igual a 3 será isotrópica.
No capítulo 4 mostramos que toda forma quadrática sobre Qp com dimensão maior ou igual a 5 é isotrópica e vimos que condições devemos ter para que uma forma .quadrática independente de sua dimensão seja isotrópica e represente um elemento qualquer no corpo dos racionais p-ádicos.
Já no capítulo 5, vimos que discutir. a isotropia de uma forma quadrática
sobre Q equivale a verificar se esta mesma forma quadrática vista sobre os completamentos p-ádicos, para todo p(incluindo p = 8) é isotropia, do mesmo modo para um elemento racional seja representado por uma forma quadrática sobre Q, este elemento terá que ser representado por essa mesma forma quadrática visto nos completamentos p-ádicos. E para que duas formas quadráticas sejam equivalentes nos racionais, estas terão que ser equivalentes em cada completamento dos racionais p-ádicos.
Por fim, fizemos algumas aplicações do que vimos em nosso trabalho. / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306497 |
| Date | 20 November 1997 |
| Creators | Carvalho, Edson Donizete de |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Engler, Antonio José, 1944-, Paques, Antonio, Kochloukov, Plamen Emilov |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 84f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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