La thèse est consacrée à l'étude des faisceaux encadrés sur des variétés non-singulières projectives et des propriétés géométriques de leurs espaces de modules. En particulier, on donne une généralisation au cas encadré des résultats connus pour les faisceaux (semi)stables sans torsion non-encadrés, comme l'existence de la filtration de Harder-Narasimhan (relative), théorèmes de restriction de Mehta-Ramanathan, compactification de Donaldson-Uhlenbeck, la définition de la classe d'Atiyah relative et la description de l'application de Kodaira-Spencer via la classe d'Atiyah relative, l'existence d'une structure symplectique holomorphe, dans certains cas, sur les espaces de modules de faisceaux encadrés. / The thesis is concerned with the study of framed sheaves on nonsingular projective varieties and the geometrical properties of their moduli spaces. In particular, it deals with a generalization to the framed case of known results for (semi)stable torsion free nonframed sheaves, such as the existence of the (relative) Harder-Narasimhan filtration, Mehta-Ramanathan restriction theorems, Uhlenbeck-Donaldson compactification, the definition of the relative Atiyah class and the description of the Kodaira-Spencer map in terms of the relative Atiyah class, the existence of a symplectic structure, in certain cases, on the moduli spaces of framed sheaves.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2011LIL10076 |
| Date | 06 October 2011 |
| Creators | Sala, Francesco |
| Contributors | Lille 1, International School for Advanced Studies, Markouchevitch, Dimitri, Bruzzo, Ugo |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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