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Existência de soluções para duas classes de problemas elípticos usando a aplicação fibração relacionada à variedade de Nehari

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Previous issue date: 2014-07-03 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / A variedade de Nehari para a equação −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, com x ∈ Ω, junto com a condição de fronteira de Dirichlet é investigada no caso em que a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 e 0 < p < 1, e também no caso em que λ > 0 e 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Explorando a relação entre a variedade de Nehari e a aplicação fibração ( isto é, aplicações da forma t → J(tu) onde J é o funcional de Euler associado ao problema em questão), iremos discutir a existência e multiplicidade de soluções não negativas. / The Nehari Manifold for the equation −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, for x ∈ Ω together with Dirichlet boundary conditions is investigated in which case a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 and 0 < p < 1, and also in the case that λ > 0 and 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Exploring the relationship between the Nehari manifold and fibering maps (i.e., maps of the form t → J(tu) where J is the Euler functional associated to the above equation), we will discuss the existence and multiplicity of non negative solutions.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4700
Date03 July 2014
CreatorsLima, Sandra Machado de Souza
ContributorsMiyagaki, Olímpio Hiroshi, Santos, Carlos Alberto Pereira dos, Pereira, Fábio Rodrigues
PublisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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