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Inégalités de Markov-Bernstein en L2 : les outils mathématiques d'encadrement de la constante de Markov-Bernstein

Les travaux de recherche de cette thèse concernent l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée aux mesures de Jacobi et Gegenbauer généralisée. Ce travail est composé de deux parties : dans la première partie, nous avons développé une généralisation de l'algorithme qd pour les matrices symétriques définies positives à largeur de bande $\ell$ et nous avons construit l'algorithme qd pour les matrices de Jacobi par blocs. Ensuite, nous l'avons généralisé aux cas des matrices par bloc à largeur de bande $\ell$. Ces algorithmes nous permettent de trouver un majorant de la constante. Enfin, nous avons développé le déterminant caractéristique d'une matrice symétrique définie positive pentadiagonale, ce qui nous permet d'obtenir un minorant de la constante en utilisant la méthode de Newton. La deuxième partie est consacrée à l'application de tous les outils développés à l'encadrement de la constante de Markov Bernstein pour la norme L2 associée à la mesure de Gegenbauer généralisée.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00557914
Date18 November 2010
CreatorsSadik, Mohamed
PublisherINSA de Rouen
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
Languagefra
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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