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Previous issue date: 2011-07-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Bohnenblust-Hille Theorem, proved in 1931 in the prestigious journal Annals of Mathematics,
asserts that if U : lN
1 ----- lN
1 --! K is an n-linear form and N is a positive integer N, then
0@
N X i1;:::;in=1
jU(ei1 ; :::; ein)j
2n
n+11A
n+1
2n
- Cn kUk ,
with Cn = n
n+1
2n 2
n--1
2 . After a long time overlooked, this result has been explored in the recent
years. In this work we detail a beautiful proof of the Bohnenblust-Hille Theorem, due to A. Defant,
U. Schwarting and D. Popa. We also investigate the estimates of the constants involved and some
asymptotic information, following a recent work of D. Pellegrino and J. Seoane-Sepúlveda. / O Teorema de Bohnenblust-Hille, demonstrado em 1931 no prestigioso jornal Annals of
Mathematics, garante que para toda forma n-linear U : lN
1 - - - - lN
1--! K e para qualquer inteiro
positivo N, tem-se
- - - - - - - -
- - - - - - - -
2 . Após um longo tempo esquecido, esse resultado tem sido bastante explorado
nos últimos anos. Neste trabalho fazemos, com detalhes, uma bela demonstração do Teorema de
Bohnenblust-Hille, devida a A. Defant, U. Schwarting e D. Popa. Também destacamos o cálculo de
estimativas das constantes envolvidas e algumas informações assintóticas, de acordo com um recente
trabalho de D. Pellegrino e J. Seoane-Sepúlveda.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7358 |
| Date | 15 July 2011 |
| Creators | Alarcón, Daniel Núñez |
| Contributors | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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