The characteristics of optical modes in whispering-gallery cavities crucially depend on the underlying classical ray dynamics as they are subject to dynamical tunneling. In particular, classical nonlinear resonances lead to the hybridization of whispering-gallery modes spoiling their quality factors and decreasing their lifetimes via resonance-assisted tunneling. In this thesis we present an intuitive semiclassical description of resonance-assisted tunneling in deformed optical microdisks whose classical ray dynamics exhibits a mixed phase space. We find good agreement between semiclassically obtained decay rates of whispering-gallery modes and numerical solutions of the mode equation computed with the boundary element method. Moreover, we extend a perturbative description for weakly deformed microdisks with near-integrable ray dynamics to larger deformations and mixed phase spaces. This yields an accurate description of decay rates and of the near-field intensity distributions. Our approach is based on the approximation of the actual ray dynamics by an integrable Hamiltonian constructed in adiabatic action-angle coordinates. This allows for semiclassical quantization in order to determine the wave numbers of whispering-gallery modes as well as for a ray based description of their decay. The resonance-assisted coupling between individual modes is determined either perturbatively or semiclassically in terms of complex paths. / Flüstergaleriemoden in optischen Resonatoren zeigen dynamische Tunnelprozesse, welche maßgeblich von der zugrundeliegenden klassischen Strahlendynamik abhängen.
Die Lebenszeit und die daraus resultierenden Gütefaktoren dieser Moden werden durch klassische nichtlineare Resonanzen und den Effekt des resonanzunterstützten Tunnelns verringert. Hierfür entwickeln wir eine intuitive semiklassische Beschreibung für den Fall deformierter optischer Kreiskavitäten, deren klassische Strahlendynamik einen gemischten Phasenraum aufweist. Die semiklassisch berechneten Zerfallsraten stimmen gut mit den numerischen Lösungen der Maxwell-Gleichungen, welche unter Nutzung der Randelementmethode ermittelt werden, überein. Darüber hinaus erweitern wir den Anwendungsbereich einer störungstheoretische Beschreibung von schwach deformierten Kavitäten hin zu größeren Deformationen. Dies ermöglicht nicht nur eine akkurate Vorhersage von Zerfallsraten, sondern auch die Beschreibung der Intensitätsverteilung von optischen Moden im Nahfeld. Unsere Methode basiert auf der Konstruktion von adiabatischen Winkel-Wirkungskoordinaten und der Approximation der Strahlendynamik durch ein integrables Hamiltonsches System. Mittels semiklassischer Quantisierung bestimmen wir damit die Wellenzahlen von Flüstergaleriemoden, deren Lebenszeit ferner durch ein strahlenbasiertes Modell beschrieben wird. Wir bestimmen die resonanzunterstützte Kopplung zwischen einzelnen solcher Moden sowohl mittels Störungstheorie als auch mittels klassischer komplexer Trajektorien.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:70987 |
| Date | 16 June 2020 |
| Creators | Fritzsch, Felix |
| Contributors | Ketzmerick, Roland, Schlagheck, Peter, Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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