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cardin_pt_me_sjrp.pdf: 780321 bytes, checksum: 2c76fcd2cf98ce623cf8bc779edb3379 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica. / In this work we study the existence, the non existence and the uniqueness of limit cycles of planar vector felds. More specifically, we study Lienard equations Äx+f(x; _ x) _ x+g(x) = 0; where f and g satisfy some hypothesis. In particular we study the van der Pol equation Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; which is knew of the circuit theory. We prove the existence and the uniqueness of limit cycles for these equations. In the last part we study the van der Pol equation with the parameter 1 and the canard phenomenon which appears when we consider an additional parameter ®: The techniques employed are the usual in the Asymptotic Analysis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/94213 |
| Date | 12 March 2008 |
| Creators | Cardin, Pedro Toniol [UNESP] |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista (UNESP), Silva, Paulo Ricardo da [UNESP] |
| Publisher | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 138 f. : il. |
| Source | Aleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -1, -1 |
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