Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:09:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1
212384.pdf: 696415 bytes, checksum: 9179aeb3b5f2c2f530821a87af85efa8 (MD5) / Neste trabalho, estudamos a resolução de problemas de minimização irrestrita por métodos quasenewtonianos, em particular o método BFGS, proposto na década de 60 por Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno, bem como sua generalização para problemas de grande porte, o chamado método L-BFGS, proposto por Nocedal na década de 80. Apresentamos os resultados clássicos de convergência de ambos os métodos. No método L-BFGS, a matriz de recomeço utilizada é de grande importância na determinação da convergência do método. Neste sentido, propomos uma nova matriz de recomeço, utilizando a técnica de fatoração de Cholesky incompleta para matrizes simétricas positivas definidas, e situamos a fatoração incompleta dentro de seu contexto histórico como precondicionador para a resolução de sistemas lineares com o método do Gradiente Conjugado. Apresentamos testes numéricos, em que realizamos a decomposição de Cholesky incompleta da matriz Hessiana do problema em algumas iterações do algoritmo, e nos quais obtemos aceleração da convergência em relação a outras matrizes propostas anteriormente.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/102518 |
| Date | January 2005 |
| Creators | Mendonça, Melissa Weber |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Zambaldi, Mario Cesar |
| Publisher | Florianópolis, SC |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | vii, 72 f.| tabs., grafs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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