Este trabalho trata do problema de controle H-infinito
de uma classe de sistemas lineares com saltos Markovianos
(MJLS) a tempo contínuo, onde a cadeia de Markov toma
valores em um conjunto infinito enumerável. Um bounded real
lemma (que chamamos JBRL) é desenvolvido, estabelecendo que a factibilidade de um conjunto infinito de desigualdades
matriciais lineares (LMIs) interconectadas é necessária e
suficiente para que um dado sistema seja estocasticamente
estável (SS) e atenda a um desempenho H-infinito prescrito.
O problema H-infinito estudado consiste na atenuação do
efeito que perturbações estocásticas de energia finita causam
na saída de um sistema, no pior caso. Neste problema,
conhecido na literatura como "disturbance attenuation" (DA),
assumimos ainda que o controlador somente tem acesso ao
processo de saltos e a uma saída do sistema. Os controladores de interesse devem garantir que tanto a estabilidade (SS) quanto um desempenho H-infinito sejam observados no sistema em malha fechada - donde as condições impostas pelo JBRL são determinantes para a existência de soluções. Um importante aspecto dessa nova abordagem é que ferramentas tão fundamentais quanto o Complemento de Schur ou o Lema da Projeção, p.ex., não podem mais ser usados para manipular os conjuntos de
LMIs infinitamente acopladas - tal dificuldade é contornada
pela introdução de versões estendidas desses resultados, no
início do trabalho. Um dos principais resultados deste trabalho
caracteriza a existência de soluções através de dois problemas LMI complementares, um dos quais torna possível o design computacional de controladores. Por fim, são apresentados algoritmos para a construção prática de controladores, ótimos ou sub-ótimos, dando origem a um conjunto de ferramentas que, especialmente no caso em que a cadeia de Markov é finita, podem ser implementadas computacionalmente de maneira imediata. Mesmo no caso finito, os resultados da tese são mais fortes do que aqueles atualmente encontrados na literatura.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:agregador.ibict.br.BDTD_LNCC:oai:lncc.br:23 |
| Date | 09 March 2007 |
| Creators | Marcos Garcia Todorov |
| Contributors | Jack Baczynski, Renato Portugal, João Bosco Ribeiro do Val, Marcelo Dutra Fragoso |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, application/pdf, application/pdf, application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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