Du fait du manque de capteurs fiables et bon marché, la
problématique de la reconstruction d'état est cruciale pour les
bioprocédés, particulièrement pour les (bio)réacteurs à paramètres
répartis. C'est pourquoi il est essentiel d'étudier leurs
propriétés d'observabilité, qui peuvent notamment dépendre des
dimensions spatiales des capteurs.
Dans cette thèse, on étudie tout d'abord l'observabilité d'une
classe de réacteurs tubulaires à lit fixe mettant en oeuvre une
seule réaction biochimique, où un substrat est dégradé suivant une
cinétique non linéaire. Plus précisément, l'analyse porte sur un
modèle linéarisé, consistant notamment en une Équation aux
Dérivées Partielles (EDP) parabolique linéaire comportant un
coefficient non uniforme (c.-à-d. dépendant de la variable
spatiale). Ce modèle entre dans le cadre d'une classe particulière
de systèmes : les systèmes de Sturm-Liouville. Il s'en déduit que
tout nombre fini de modes dominants du système est observable par
un capteur (de concentration en substrat) situé en sortie et de
largeur suffisamment petite. En outre, considérant un minorant et
un majorant du coefficient non uniforme, on détermine une
expression numérique, fonction du nombre de modes à observer, qui
minore cette largeur. La pertinence de ce résultat est confirmée
par un exemple numérique : un biofiltre de dénitrification.
Cette étude est étendue à un procédé-pilote de digestion anaérobie
de l'INRA-Narbonne. On montre l'existence d'un état d'équilibre,
autour duquel le comportement du système est modélisé par deux EDP
linéaires, dont une à coefficient non uniforme. La démarche
précédente est généralisée et on calcule des expressions des
largeurs de deux capteurs en fonction du nombre de modes dont on
veut s'assurer qu'ils sont observables. Ce résultat s'applique
notamment à la conception d'un estimateur d'état.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:ucl.ac.be:ETDUCL:BelnUcetd-12162003-160116 |
| Date | 22 December 2003 |
| Creators | Delattre, Cédric |
| Publisher | Universite catholique de Louvain |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://edoc.bib.ucl.ac.be:81/ETD-db/collection/available/BelnUcetd-12162003-160116/ |
| Rights | restricted, J'accepte que le texte de la thèse (ci-après l'oeuvre), sous réserve des parties couvertes par la confidentialité, soit publié dans le recueil électronique des thèses UCL. A cette fin, je donne licence à l'UCL : - le droit de fixer et de reproduire l'oeuvre sur support électronique : logiciel ETD/db - le droit de communiquer l'oeuvre au public Cette licence, gratuite et non exclusive, est valable pour toute la durée de la propriété littéraire et artistique, y compris ses éventuelles prolongations, et pour le monde entier. Je conserve tous les autres droits pour la reproduction et la communication de la thèse, ainsi que le droit de l'utiliser dans de futurs travaux. Je certifie avoir obtenu, conformément à la législation sur le droit d'auteur et aux exigences du droit à l'image, toutes les autorisations nécessaires à la reproduction dans ma thèse d'images, de textes, et/ou de toute oeuvre protégés par le droit d'auteur, et avoir obtenu les autorisations nécessaires à leur communication à des tiers. Au cas où un tiers est titulaire d'un droit de propriété intellectuelle sur tout ou partie de ma thèse, je certifie avoir obtenu son autorisation écrite pour l'exercice des droits mentionnés ci-dessus. |
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