Orientador : Jose Plinio O. Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:02:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2004 / Resumo: Esta tese é uma coletânea de trabalhos feitos pelo candidato. Importantes ferramentas combinatórias são utilizadas, dentre as quais: funções geradoras, qcálculo, várias propriedades de seqüencias de números inteiros, etc; todas direcionadas para a teoria aditiva dos números (teoria de partições) e teoria de códigos. A tese consiste de seis trabalhos: três deles tratam de aspectos combinatóriais (interpretações em termos de partições) de identidades do tipo Rogers-Ramanujan e onde várias seqüências de números inteiros aparecem. Um trabalho onde uma conjectura sobre transformação de Hankel e seqüencias de Catalan e Fibonacci foi provada.
Um trabalho onde uma construção combinatória de uma classe de lowdensity parity-check códigos é apresentada. Neste trabalho demonstra-se também uma interessante conexão entre uma seqüencia de números inteiros, definida por Odlyzko e Stanley, e esta classe de códigos. o último trabalho trata o problema de determinar a capacidade de canal de um sistema óptico usando um método numérico / Abstract: This thesis consists of the publications done by the candidate. In these publications we have used many combinatorial to01s inc1uding: generating functions, q-calculus, various properties of sequences of integer numbers etc. were used in the theory of partitions and the coding theory. The thesis consists of six papers: three of them take into consideration combinatorial aspects (interpretations in terms of different classes of partitions) of identities of the Rogers-Ramanujan type, are expIored and where different sequences of integer numbers naturally appear. The fourth paper deals with Catalan sequence, discrete Hankel transforro and Fibonacci sequence. A conjecture by Layman 1S proved. In the fifth paper a construction of a class of Low-Density Parity-Check codes is proposed. An interesting connection between this c1ass of codes and a sequence examined by Od1yzko and Stanley is also shown. The Iast paper deaIs with the probIem of determining Shannon capacity of an optical system by a numerical method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307520 |
| Date | 15 December 2004 |
| Creators | Ivkovic, Milos |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-, Godinho, HemarTeixiera, Junior, Reginaldo Palazzo, Barbosa, Rommel Melgaço, Costa, Sueli Irene Rodrigues |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 77p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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