La modélisation hydrogéologique est un outil puissant de compréhension de nombreux<br />processus mettant en jeu le transport d'eau et de matière en milieu poreux souterrain. La<br />problématique du devenir du combustible nucléaire en fin de cycle, à forte activité<br />radiologique et à longue durée de vie, a donné de l'élan à la recherche sur cette<br />thématique. L'objectif de la recherche est de montrer, grâce à la modélisation, la<br />faisabilité et la sûreté de différents scenarios comme le stockage quasi-définitif de<br />milliers de conteneurs dans de vastes réseaux de galeries souterraines, creusées dans des<br />couches géologiques profondes et peu perméables, ou leur entreposage sur quelques siècles<br />dans des sites plus proches de la surface en attendant de leur trouver un usage ou une fin<br />plus définitive.<br /><br />Dans ce contexte, ce rapport de thèse retrace quelques unes des approches complexes mises<br />en oeuvre dans la modélisation de processus élémentaires concourant au transport d'eau<br />et de polluant en milieu poreux. La complexité est envisagée dans les processus mis en<br />jeu, dans la structure du milieu et dans les méthodes numériques déployées. <br /><br />Thermo-hydraulique<br /> <br />La physique complexe de l'écoulement diphasique eau/air, couplé à la thermique, est<br />exposée théoriquement en partie I, à l'aide d'un modèle thermodynamique après avoir<br />précisé et critiqué quelques concepts comme le potentiel de l'eau, la charge hydraulique<br />d'une phase gazeuse, la pression capillaire, la loi de Fick, l'osmose, etc. Un modèle<br />numérique simplifié à trois équations de conservation (eau, air, et enthalpie) est exposé,<br />y compris dans sa dégénérescence à un seul constituant ou une seule phase. Il est mis en<br />oeuvre pour simuler le fonctionnement d'un dispositif expérimental, appelé MASCILIA,<br />reproduisant dans son principe l'entreposage géologique d'un container de déchets<br />radioactifs de haute activité. Il consiste en un chauffage localisé d'un bac de sable<br />rempli d'eau, et le suivi du développement d'une "bulle" de vapeur. On montre comment<br />s'entretient un échange de chaleur par effet caloduc à l'interface de cette bulle et du<br />milieu poreux encore saturé d'eau.<br /><br />Milieux hétérogènes<br /> <br />La complexité peut aussi découler de l'hétérogénéité du milieu poreux. La Méthode de<br />Monte-Carlo permet de générer des réalisations de milieux aléatoires connaissant leur<br />structure statistique. On applique cette méthode, en partie II, à des milieux<br />sédimentaires (non fracturés) afin, par l'intermédiaire de modèles stochastiques, de<br />comprendre l'impact des hétérogénéités sur la réponse d'un milieu naturel à diverses<br />sollicitations. L'influence de la proximité, en 2D, de frontières déterministes (comme des<br />conditions aux limites) sur la structure statistique des grandeurs associées à<br />l'écoulement et au transport a été caractérisée (chapitre 2). Elle peut être très<br />importante, tant sur la charge hydraulique et la vitesse de Darcy que sur l'étalement<br />longitudinal ou transversal d'un panache de traceur. Ces effets sont sensibles également à<br />la nature (charge ou flux) de la condition imposée aux limites. On met en évidence<br />numériquement ces particularités et on en démontre une partie théoriquement. Cette analyse<br />est importante pour l'interrogation numérique du concept de dispersivité.<br /><br />La dispersivité est une mesure de l'étalement de type diffusif d'un panache au fil du<br />temps. Son intérêt est mis à l'épreuve au chapitre 3, avec la même méthodologie que<br />précédemment, d'écoulements moyens non uniformes (tournant, radial convergeant vers un<br />puits, dipolaire entre deux puits). Elle s'avère dépendre étroitement du type d'écoulement<br />et n'est donc pas une caractéristique intrinsèque au milieu poreux. De plus, elle ne rend<br />compte que de la partie gaussienne de l'étalement spatial des panaches, quand précisément<br />cet étalement est en réalité fortement dissymétrique en présence de puits. L'existence<br />d'une telle singularité de l'écoulement a pour conséquence que la dispersivité n'atteint<br />pas de valeur asymptotique. Ainsi, tout calage d'une dispersivité sur la base d'essais de<br />traçage entre puits est sans rapport avec la réalité des processus<br />dispersifs. Paradoxalement, et dans le cas précis d'un seul puits de pompage, il se trouve<br />toutefois que la dispersivité calée rend bien compte de la dispersivité que le milieu<br />exhiberait si l'écoulement était uniforme.<br /><br />Transport particulaire<br /><br />Ces études numériques s'appuient sur le développement de méthodes sophistiquées de<br />résolution d'équations d'écoulement et de transport. On détaille ainsi, chapitre 4, un<br />algorithme de transport particulaire avec convection, diffusion et dispersion. Aux sauts<br />élémentaires de convection s'ajoutent des sauts aléatoires (bruit blanc) engendrant de la<br />diffusion. C'est le principe de la marche aléatoire. L'originalité de l'algorithme réside<br />dans la localité des sauts, que l'on limite à chaque maille par calage du pas de temps en<br />résolvant une équation du second degré en racine de Delta t. On évite ainsi un léger<br />biais positif sur les sauts diffusifs entre mailles.<br /><br />Géochimie simplifiée<br /><br />On aborde enfin au chapitre 5, en l'illustrant sur un cas-test, la modélisation du<br />transport d'espèces disparaissant par décroissance radioactive, pouvant aussi être<br />dissoutes, adsorbées ou précipitées. Cette situation, mathématiquement fort générale, se<br />rencontre notamment lors de la lixiviation de la matrice d'oxyde d'uranium constituant les<br />barres de combustible nucléaire, lorsque l'eau souterraine a achevé de corroder les<br />conteneurs. On compare plusieurs algorithmes calculant, par point fixe, l'équilibre de<br />dissolution dont la cinétique peut être au choix instantanée, linéaire ou imposée. Les<br />critères de stabilité et de précision sont exposés, ainsi que les manières de les<br />satisfaire ou de les contourner. Des effets indésirables de sur-précipitation amont ou de<br />concentration négative en aval des fronts de précipitation surviennent lorsque les<br />contrastes de solubilité sont importants.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00090023 |
| Date | 30 June 2006 |
| Creators | Maugis, Pascal |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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