Lorsque le processus de génération des données ne respecte pas certains des postulats fondant l'analyse statistique du modèle classique de régression linéaire, les tests de permutations offrent une alternative non paramétrique fiable de construction de tests d'hypothèse libres. La première application de cette méthode d'inférence statistique au modèle de régression linéaire simple renvoie à Fisher (1935) et Pitman (1937a,b,1938). Cette méthode de ré-échantillonnage est fondée sur des postulats moins forts que la méthode paramétrique classique et facilement vérifiables en pratique : l'échangeabilité des observations sous l'hypothèse nulle. Si l'utilisation des tests de permutation fait consensus en régression linéaire simple et pour tester l'adéquation d'un modèle en régression multiple, le problème se complique lorsqu'on souhaite mettre à l'épreuve une hypothèse de nullité d'un coefficient de régression partielle. L'étude des conditions d'échangeabilité n'est plus simple dans ce cas. Il n'est alors plus possible de construire des tests exacts plusieurs propositions de tests sont en concurrence. <br />L'objectif principal de notre travail est la comparaison des tests de permutation adaptés aux hypothèses de nullité d'un coefficient de régression partielle dans un modèle linéaire à p variables explicatives, conditionnellement à l'observation d'un échantillon. Quatre méthodes sont comparées, d'une part en recourant à des simulations effectuées dans le cas d'une régression double, puis théoriquement, afin de déterminer les propriétés de biais, de couverture et de puissance de ces tests. Les résultats obtenus sont ensuite étendus au cas de la régression linéaire multiple.<br />Un dernier chapitre complète cette étude en traitant le problème de test de la dépendance partielle entre tableaux de distances interpoints. Nous avons comparé les adaptations des quatre méthodes de test de permutation à ce contexte marqué par la dépendance existant entre éléments d'une matrice de distance et nous avons obtenu dans ce cas des résultats tout à fait différents de ceux qui caractérisent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00201481 |
| Date | 20 July 2007 |
| Creators | Shadrokh, Ali |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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