[pt] O estudo de deformações e degenerações de estruturas de Poisson
ocupa posição especial dentro do marco clássico de análise de degenerações
de estruturas geométricas. Nesta tese como resultado principal construímos
uma deformação não trivial na qual a estrutura quadrática canônica do
espaço projetivo complexo n-dimensional é limite contínuo de estruturas
Kahlerianas. Além disso, como resultado segundário de estudos de
deformações mostramos que uma estrutura Poisson invariante numa
variedade tórica com número finito de folhas não pode ser exata na
cohomologia Poisson. Nosso estudo também inclui considerações sobre
cohomologia Poisson da estrutura quadrática canônica do espaço vetorial
complexo n-dimensional. / [en] The study of deformations and degenerations of Poisson structures
occupies a special position within the classical framework of analysis of
degenerations of geometric structures. In this thesis as the main result we
build a non-triavial deformation in which the canonical quadratic structure
in CP(n) is a continuous limit of Kahlerian structures. Furthermore, as a
secondary result of deformation studies we have shown that an invariant
Poisson structure in a toric variety with finite number of leaves cannot be
exact in Poisson cohomology. Our study also includes considerations about
Poisson cohomology of the canonical quadratic structure of C(n).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:53654 |
| Date | 13 July 2021 |
| Creators | MARCELO SANTOS DA SILVA |
| Contributors | DAVID FRANCISCO MARTINEZ TORRES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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