Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999). / In this work we we consider the Navier-Stokes problem on RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u, x∈ Ω <br />div(u) = 0, x ∈ Ω <br />u = 0, x ∈ ∂ Ω <br />u(0, x) = u0 (x), where u0 ∈ LN (Ω)N and Ω is an open, bounded and smooth subset of RN. We prove that the above problem is locally well posed and give conditions to obtain that these solutions exist for all t ≥ 0. We used techniques of semilinear parabolic equations considering nonlinearities with critical grouth developed in (ARRIETA; CARVALHO, 1999).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-16112017-160410 |
| Date | 02 August 2017 |
| Creators | Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa |
| Contributors | Alexandre Nolasco de Carvalho, Antonio Luiz Pereira, Gabriela Del Valle Planas, Sérgio Henrique Monari Soares |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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