<p>U doktorskoj diseratciji posmatrani su singularni nelinearni problemi. U prvom poglavlju predstavljene su oznake i osnovne definicije i teoreme koje se koriste u disertaciji. U drugom poglavlju prikazani su poznati postupci i njihovo ponašanje u slučajevima da je rešenje regularno ili singularno. Takođe su pokazane poznate modifikacije ovih postupaka kako bi se poboljšala konvergencija. Posebno su predstavljena četiri kvazi-Njutnova metoda i predložene njihove modifikacije u slučaju singularnosti rešenja. U trećem poglavlju predstavljeni su teorijski okvir pri definisanju graničnih sistema i neki poznati algoritmi za njihovo rešavanje i definisan je novi algoritam koji je podjednako efikasan ali jeftiniji za rad jer ne uključuje izračunavanje izvoda. Takođe, predložena je kombinacija definisanog algortitma sa metodom negativnog gradijenta, kao i algoritam koji predstavlja primenu poznatog algoritma na definisani granični sistem. U četvrtom poglavlju predstavljeni su numerički rezultati dobijeni primenom definisanih algoritama na relevantne primere i potvrđeni su teorijski dobijeni rezultati.</p> / <p>In this doctoral thesis nonlinear singular problems were observed. The first chapter presents basic definitions and theorems that are used in the thesis. The second chapter presents several methods that are commonly used and their behavior if the solution is regular or singular. Also, some known modifications to these methods are presented in order to improve convergence. In addition four quasi-Newton methods and their modifications in the case the singularity of the solution. The third chapter consists of the theoretical foundation for defining the bordered system, some known algorithms for solving them and new algorithm is defined to accelerate convergence to a singular solution. New algorithm is efficient but cheaper for the use since there is no derivative evaluations in it. It is presented synthesis of new algorithm with negative gradient method and using one of well known method on the bordered system as well. The fourth chapter presents the numerical results obtained by the defined algorithms on the relevant examples and theoretical results are confirmed.</p>
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.ac.rs/oai:CRISUNS:(BISIS)85760 |
| Date | 18 December 2013 |
| Creators | Buhmiler Sandra |
| Contributors | Krejić Nataša, Lužanin Zorana, Teofanov Ljiljana |
| Publisher | Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, University of Novi Sad, Faculty of Sciences at Novi Sad |
| Source Sets | University of Novi Sad |
| Language | Serbian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0026 seconds