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Previous issue date: 2012-05-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We consider a transmission wave equation in two embedded domains in R2, where
the speed is a1 > 0 in the inner domain and a2 > 0 in the outer domain. We prove a
global Carleman inequality for this problem under the hypothesis that the inner domain is
strongly convex and a1 > a2. As a consequence of this inequality, uniqueness and Lipschitz
stability are obtained for the inverse problem of retrieving a stationary potential for the
wave equation with Dirichlet data and discontinuous principal coeficient from a single time
dependent Neumann boundary measurement. / Considerando uma equação da onda de transmissão em dois domínios imersos em R2,
onde a velocidade é a1 > 0 no domínio interior e a2 > 0 no domínio exterior, provamos
uma desigualdade de Carleman global para este problema sobre a hipótese de o domínio
interior ser fortemente convexo e a1 > a2. Como consequência dessa desigualdade, são
obtidas a unicidade e a estabilidade lipschitziana para o problema inverso de retomar um
potencial estacionário para a equação da onda com dados de Dirichlet e coeficiente principal
descontínuo. Estes dois resultados são obtidos a partir de um único dado (dependente do
tempo) de Neumann na fronteira.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7417 |
| Date | 10 May 2012 |
| Creators | Sousa Neto, Gilcenio Rodrigues de |
| Contributors | Araruna, Fágner Dias |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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