Neste trabalho, investigamos diversas propriedades das soluções u(•, t) limitadas do problema de valor inicial α λ 2 n u = |u| △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0, u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ onde α ≥ 1 e λ ≥ α − 1 são constantes dadas, b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)), com ênfase em resultados sobre a norma do sup ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) destas soluções. A análise utiliza uma combinação de estimativas de energia e principios de comparação apropriados para o problema. / In this work we will investigate several important properties of bounded weak solutions u(•, t) of the initial-value problem α λ 2 n u = |u| △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0, u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ where α ≥ 1, λ ≥ α − 1 are given constants and b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)). Our emphasis is to obtain supnorm estimates ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) for these solutions. Our analysis is based on e suitable combination of generalized energy estimates and comparison principles specific for this problem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume.ufrgs.br:10183/37173 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Brum, Valéria de Fátima Maciel Cardoso |
| Contributors | Zingano, Paulo Ricardo de Avila |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0021 seconds