Return to search

Ändliga grupper / Finite groups

Uppsatsen börjar med definitionen av en grupp och fortsätter med grundläggande begrepp och egenskaper hos grupper såsom undergrupper, homomorfismer, isomorfismer, normala undergrupper, faktorgrupper och permutationsgrupper. Sedan behandlas konjugerade undergrupper, konjugatklasser och klassekvationen med vars hjälp det visas att en grupp med ordning $p^{2}$ är abelsk. Vidare behandlas direkta och semidirekta produkter av grupper. Det konstateras att omvändningen till Lagranges sats i allmänhet inte gäller men att Sylows satser finns istället. Med hjälp av den tidigare teorin visas sedan att de enda enkla grupperna med ordning mellan 1 och 60 är av primtalsordning. Det visas också vilka olika grupper som finns med ordning upp till och med 15. Uppsatsen avslutas med en introduktion av datorprogrammet GAP.

Identiferoai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kau-793
Date January 2007
CreatorsJonsson, Johan
PublisherKarlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap
Source SetsDiVA Archive at Upsalla University
LanguageSwedish
Detected LanguageSwedish
TypeStudent thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text
Formatapplication/pdf
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

Page generated in 0.0017 seconds