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Previous issue date: 2015-03-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Aiming to contribute to the teaching of basic education, this work will present a simple
approach through the use of a well-known technique in antiquity, which is the stereographic
projection. This paper will deal with the studies developed by Georg Friedrich
Bernhard Riemann (1826-1866), which demonstrates how to design stereographically a
sphere on a plane, called the complex plane. For this, we will show that the use of complex
numbers has great relevance for understanding of the techniques commonly used
in the development of cartography and other areas. We will present the set of complex
numbers and then de ne the stereographic projection and some of its main properties,
where we use the Geogebra software version 5.0, seeing that the software produces 3D
animations, which will support in understanding the stereographic projection and of their
properties by the high school students and teachers. Thus, this research will serve as a
motivating element for students and teachers that seek to improve their knowledge because
the study by Riemann is based on complex numbers which are studied in the course
of primary education. / Com o objetivo de contribuir com o ensino da educação básica, este trabalho apresentará
através de uma abordagem simples o uso de uma técnica muito conhecida na antiguidade,
que é a projeção estereográ ca. Este trabalho abordará os estudos desenvolvidos
por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), que demonstra como projetar estereogra
camente uma esfera sobre um plano, denominado de plano complexo. Para isso,
mostraremos que o uso dos números complexos terá grande relevância para compreendermos
uma das técnicas mais usadas no desenvolvimento da cartogra a e outras áreas.
Apresentaremos o conjunto dos números complexos e em seguida de niremos a projeção
estereográ ca e algumas de suas principais propriedades, onde faremos o uso do software
Geogebra versão 5.0, visto que este software produz animações em 3D, que servirão de
suporte para a compreensão da projeção estereográ ca e de suas respectivas propriedades
por parte dos alunos e professores do ensino médio. Com isso, esta pesquisa servirá de
elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos,
pois o estudo desenvolvido por Riemann tem como base os números complexos que
são estudados no decorrer do ensino básico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/4247 |
| Date | 04 March 2015 |
| Creators | Nunes, Euderley de Castro |
| Contributors | Pinto, Alfredo Wagner Martins, Pinto, Alfredo Wagner Martins, Marrocos, Marcus Antônio Mendonça, Mesquita, Raul Rabello |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600 |
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