Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos

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Previous issue date: 2010-11-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Here we study a class of semilinear elliptic equations with nonlinearity of an inverse
square type. This equations arise, in applications, on the modeling of certain
electrostatic devices from microtechnology, MEMS - Micro Electro Mechanical Systems.
More precisely, these equations characterizes the function that represents the
deformation of a deformable capacitor under the influence of an applied voltage. The
Mathematical tools used on the study of such problems involve a bit of Nonlinear
Analysis and Partial Differential Equations' methods as sub and supersolutions, sign
preserving Theorems (Maximum Principle, Boggio's Principle), energy estimates via
Sobolev spaces, etc. In a parallel way we wish to emphasize the importance of this
investigation, in Mathematics, on helping the understanding on the class of singular
problems in Partial Differential Equations. / Estudamos aqui uma classe de equações elípticas semilineares com singularidade
do tipo inverso do quadrado. Estas equações aparecem, na modelagem de
certos dispositivos eletrostáticos da microtecnologia, MEMS - Micro Electro Mechanical
Systems (sistemas microeletromecânicos). Mais precisamente tais equações
caracterizam a função que descreve a deformação de um capacitor deformável sob
a influência de uma voltagem aplicada. A Matemática necessária ao estudo de
tais problemas envolve um bom aparato de métodos da Análise não Linear e das
Equações Diferenciais Parciais tais como Método de Sub- e Supersolução, Teoremas
de Preservação de Sinal (Princípio do Máximo, Princípio de Boggio), estimativas de
Energia via Espaços de Sobolev, entre outros. Em paralelo destacamos a importância
desta investigação em Matemática, para entendermos como se comportam as
soluções de problemas supercríticos em Equações Diferenciais Parciais.

Links & Downloads

1. SILVA, Esteban Pereira da. Equações Elípticas com não Linearidade Singular que Modelam MEMSs Eletrostáticos. 2010. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2010.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7399

Tags

Equações elípticas

MEMS eletrostáticos

Problema de segunda ordem

Problema de quarta ordem

Elliptic equations

Electrostatic MEMS

Problem of second order

Problem of fourth order

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7399
Date	19 November 2010
Creators	Silva, Esteban Pereira da
Contributors	ó, João Marcos Bezerra do
Publisher	Universidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571