Dans cette thèse, nous définissons et étudions un modèle topologique de représentation d'images segmentées en 2 et 3 dimensions : la carte topologique. La définition d'un tel modèle est primordiale afin de définir des algorithmes de segmentation efficaces. Ce problème a été beaucoup étudié en dimension 2, mais les solutions proposées sont difficilement extensibles en dimension 3. <br /><br />Pour répondre à ce problème, nous définissons d'abord la carte topologique en dimension 2 en ayant comme préoccupation principale son extension en dimension supérieure. Nous introduisons une notion de niveau de simplification qui permet une définition progressive, chaque niveau s'obtenant simplement à partir du niveau précédent par application d'un type particulier de fusion. Cette notion permet de simplifier la définition de la carte topologique qui correspond au dernier niveau. Ces niveaux de simplification s'étendent sans difficulté majeure en dimension 3, et en dimension n. Ils facilitent également l'étude de la carte topologique et la preuve de ses propriétés. Ce modèle est en effet minimal, complet, invariant par rotation, translation et homothétie, et unique.<br /><br />Nous présentons des algorithmes d'extraction permettant de construire ce modèle à partir d'images segmentées. Un premier algorithme << naïf >> effectue plusieurs passes sur l'image et n'est pas linéaire en dimension 3. Nous étudions ensuite un algorithme optimal d'extraction, basé sur la notion de précode, effectuant un seul balayage de l'image et un nombre minimal d'opérations. Les niveaux de simplification permettent de regrouper les nombreux cas à traiter, en étudiant pour chaque niveau les cas supplémentaires par rapport au niveau précédent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00211340 |
| Date | 14 December 2001 |
| Creators | Damiand, Guillaume |
| Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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