Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Em suma, esta tese propõe uma metodologia de acompanhamento de interfaces móveis que baseia-se no método dos conjuntos de nível aqui chamado de método das curvas de nível, uma denominação baseada nas aplicações em que as interfaces são representadas por curvas acoplado a uma implementação semi-Lagrangeana, para problemas em meios porosos. Embora esta técnica possa, em princípio, ser aplicada a qualquer problema físico que apresente uma interface móvel, nesta tese são focados escoamentos em meios porosos consolidados e saturados por um ou dois fluidos imiscíveis e incompressíveis. Adicionalmente, um método iterativo paralelizável para a resolução de sistemas de equações lineares definidos em redes, que podem ser reduzidos à forma das equações fundamentais de equilíbrio, é empregado na determinação dos campos de velocidade associados aos escoamentos em meios porosos. O cenário semi-Lagrangeano acoplado ao método das curvas de nível é comparado com a implementação utilizando o bem conhecido esquema up-wind. Um exaustivo estudo realizado revela a superioridade da metodologia proposta frente à concorrente utilizando o up-wind. Finalmente, o método das curvas de nível com implementação semi-Lagrangeana (método semi-Lagrangeano das curvas de nível), e o método iterativo para a determinação do campo de velocidades são aplicados no estudo de problemas transientes em meios porosos que apresentam instabilidades dos tipos Saffman-Taylor e Rayleigh-Taylor. Este estudo envolve uma análise de estabilidade linear, a introdução de diversas perturbações trigonométricas na interface e a sua evolução não-linear. / Briefy, this thesis proposes a method for capturing moving interfaces based on the level set method coupled to a Semi-Lagrangian implementation for problems in porous
media. Although this method could, in principle, be applied to any physical problem with moving interfaces, we foccus, in this thesis, on flows inside a consolidated porous media saturated by one or two imiscible and incompressible fluids. Besides, a parallelizable iterative method for solving linear systems defined on a network that can be reduced to the fundamental equilibrium equations, is employed to determine the velocity field associated with the flow in a porous medium. The semi-Lagrangian scheme coupled with the level set method is compared with the well-known implementation with the up-wind scheme. An exhaustive study is performed and reveals the superiority of the proposed scheme in relation to the competing one using the up-wind method. Finally, the level set method with semi-Lagrangian implementation and the iterative method for determining the velocity field are applied to the study of transient problems in porous media which present Saffman-Taylor and Rayleigh-Taylor instabilities. This study involves the application of a linear stability analysis, the introduction of several trigonometric perturbations to the interface and its non-linear evolution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:48 |
| Date | 25 May 2006 |
| Creators | Fábio Gonçalves |
| Contributors | Francisco Duarte Moura Neto, João Miguel Truong Dinh Tien, Bruno Alexandre Soares da Costa, Severino Toscano do Rego Melo, Helena Judith Nussenzveig Lopes |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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