Dans le domaine du Génie Électrique, la méthode des éléments finis (MEF) associée à une approche pas à pas dans le temps est la plus simple, la plus précise et la plus robuste des méthodes pour modéliser les champs magnétiques dans des dispositifs électromagnétiques en basse fréquence. Néanmoins, cette méthode peut conduire à des temps de calcul extrêmement importants lorsque la constante de temps du système étudié est relativement petite en comparaison de la durée du régime transitoire. C'est dans ce contexte que s'inscrit ces travaux de thèse intitulés « Modélisation numérique par la méthode des éléments finis des systèmes électrotechniques: recherche du régime permanent ». Dans ce manuscrit, une méthode numérique nommée Waveform Relaxation-Newton Method (WR-NM) a été développée. Celle-ci est basée sur la Waveform Relaxation Method (WRM) à laquelle des conditions de périodicité sont appliquées afin d'imposer le régime permanent directement pour des problèmes électromagnétiques couplés à des équations de circuit. La convergence de cette méthode étant similaire à celle d'une méthode point-fixe, elle a été combinée à la méthode de Newton-Raphson dont la convergence est quadratique. Afin de valider et de tester la robustesse de la WR-NM, plusieurs applications sont présentées dans le manuscrit. Des gains importants en temps de calcul sont signifiés en comparaison à l'approche classique et ce pour une précision de la solution identique. Un dernier exemple concernant la modélisation d'une machine à griffes couplés à un pont redresseur montre que la WR-NM peut également être employé dans un cadre industriel. / In electrical engineering, the Finite Element Method (FEM) associated to the time stepping numerical scheme is the most used approach today. This method is simple, accurate and efficient to modeling magnetic fields in low frequency electromagnetic devices. Nevertheless according to the studied cases, the time constant of the device can lead to prohibitive computation time to obtain the steady state. It is in this context that this PhD thesis is written "Numerical modeling by finite element method for electrotechnical systems: steady state investigation". The Waveform Relaxation-Newton Method (WR-NM) was developed, this method is based on the waveform relaxation method (WRM) in which periodicity conditions are applied to impose the steady state for electromagnetic problems coupled to circuit equations. The convergence of this method is similar to a fixed-point method, thus the method is combined to the method of Newton-Raphson whose convergence is quadratic. In order to validate and test the robustness of WR-NM, several applications are presented in the manuscript. Significant gains in computation time are shown in comparison with the conventional approach and for the same precision of the solution. A final example on the modeling of a claw-pole machine coupled to a bridge rectifier shows that the WR-NM can also be employed in an industrial setting.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017LIL10197 |
| Date | 05 December 2017 |
| Creators | Caron, Guillaume |
| Contributors | Lille 1, Piriou, Francis, Henneron, Thomas |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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