Consideremos A e B duas álgebras de Artin tais que é uma extensão cindida de A pelo ideal Q, onde é um ideal nilpotente de B. Estudamos algumas propriedades homológicas das categorias modA e modB, tais como dimensão projetiva e injetiva. A partir disso mostramos que se B pertence a uma das seguintes classes: hereditária, laura, fracamente shod, shod, quase inclinada, colada à esquerda, colada à direita ou disfarçada; então A pertence a mesma classe. Além disso, restringindo nosso estudo para álgebras de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado, comparamos as respectivas aljavas ordinárias, bem como suas apresentações. Finalmente, após caracterizarmos o ideal Q, exibimos alguns exemplos de extensões no contexto de álgebras de caminhos com relações, que mostram que A pode ser de uma das classes citadas sem que B o seja / Let A and B be two Artin algebras such that B is a split-by-nilpotent extension of A by Q, were Q is a nilpotent ideal of B. We study some homological properties of the categories mod A and mod B such that the projetive and the injetive dimensions of their objects. Using this we show that if B belongs to one of this classes: hereditary, laura, weakly shod, shod, quasi-tilted, left glued, right glued or concealed; then A belongs to same class. Moreover restricting our study to finite dimensional algebras over algebraically closed fields, we compare the ordinary quivers and presentations of the corresponding algebras. Finally, after giving a characterization of ideal Q as above, we exhibit some exemples of split extensions in the context of path algebras bounded by relations, which shows that A can be one of the above cited algebras without B so
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-21102010-205202 |
| Date | 18 April 2008 |
| Creators | Wagner, Heily |
| Contributors | Coelho, Flavio Ulhoa |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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