No presente trabalho consideramos homeomorfismos do círculo sem pontos periódicos e com o mesmo número finito de pontos críticos todos de tipo non-flat. Provamos que se existe uma conjugação topológica entre dois destes mapas que leva ponto crítico em ponto crítico, sem necessidade de preservar criticalidades, então dita conjugação é uma transformação quase-simétrica com distorção quase-simétrica local uniformemente limitada. Estes resultados são válidos para qualquer número de rotação irracional e são independentes da natureza das criticalidades dos pontos críticos, de modo que nossos resultados são válidos para toda criticalidade real. / In this work we consider circle homeomorphisms without periodic points and with finite number of critical points all of them being non-flat. We prove that if there exists a topological conjugacy between two of those maps which sends critical point into critical point, which not necessarily preserve criticalities, then this conjugacy is a quasi-symmetric map with quasi-symmetric distortion universally bounded. All these results are valid for any irrational rotation number and are independent of the nature of the criticalities, therefore our results are valid for all real criticalities.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-16052017-082348 |
| Date | 10 March 2017 |
| Creators | Gabriela Alexandra Estevez Jacinto |
| Contributors | Edson de Faria, Sylvain Philippe Pierre Bonnot, Daniel Smania Brandão, Kleyber Mota da Cunha, Pablo Andrés Guarino Quiñones |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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