Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-07-26T14:39:36Z
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2016_TiagodaSilvaOliveira.pdf: 1880693 bytes, checksum: 95a61210a9fb029decffc1764d410a3d (MD5) / Essa pesquisa discorre sobre as formulações do método sem malha local, aplicadas à solução de problemas bidimensionais no âmbito da elasticidade linear. As formulações são embasadas na teoria das estruturas, onde os princípios energéticos variacionais servem de base teórica para os métodos numéricos. O método sem malha local é baseado no método dos resíduos ponderados e resulta na forma fraca local, que nada mais é do que o teorema do trabalho advindo da teoria das estruturas. Em uma região local arbitrária, o teorema do trabalho estabelece uma relação de energia entre um campo de tensões estaticamente admissível e um campo de deformações cinematicamente admissível. A independência desses dois campos permite a geração de duas novas formulações dos métodos sem malha, com o objetivo de reduzir o esforço computacional. Enquanto na primeira formulação, denominada Rigid-Body Displacament Mesh-Free formulation (RBDMF), a forma local do teorema do trabalho é reduzida de forma que se tem apenas termos de contorno, na segunda formulação, denominada Generalized-Strain Mesh- Free formulation (GSMF), a forma local do teorema do trabalho resulta em uma formulação totalmente livre de integração numérica. A aproximação do campo elástico pelo método dos mínimos quadrados móveis (MQM) é utilizada para implementar as duas formulações locais. Dois problemas foram analisados utilizando esses procedimentos, buscando mensurar a eficiência e a precisão dessas formulações. Os resultados obtidos com a análise estão em perfeita concordância com as soluções analíticas. A acurácia e a eficiência das implementações descritas acima fazem das formulações do método sem malha local uma nova estratégia de modelagem confiável e robusta, no âmbito da teoria das estruturas. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper is concerned with the formulation of local meshfree methods, for the solution of two-dimensional problems in linear elasticity. The formulations are derived in the framework of the theory of structures, where the variational energetic principles have become the theoretical basis of numerical methods. Local meshfree methods are derived through a weighted residual formulation which leads to a local weak form that is the well known work theorem of the theory of structures. In an arbitrary local region, the work theorem establishes an energy relationship between a statically-admissible stress field and an independent kinematically-admissible strain field. Based on the independence of these two fields, this paper presents two new meshless formulations that aim a reduction of the computational effort. While in the first formulation, the Rigid-Body Displacament Mesh-Free (RBDMF) formulation, the local form of the work theorem is reduced to regular boundary terms only, in the second formulation, the Generalized Strain Mesh- Free (GSMF) formulation, the local form of the work theorem is transformed into an integration-free formula. The moving least squares (MLS) approximation of the elastic field is used in this paper to implement all local meshless formulations. Several problems were analyzed with these techniques, in order to assess the accuracy and efficiency of the formulations. The results obtained in this work are in perfect agreement with those of available analytical solutions. The accuracy and efficiency of the implementations described herein make this a reliable and robust formulation of local meshfree methods, in the framework of the theory of structures.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/21322 |
| Date | 17 June 2016 |
| Creators | Oliveira, Tiago da Silva |
| Contributors | Portela, Artur Antonio de Almeida |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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