Notre travail sur le partage de secret se base sur les points de vue de la Théorie de l'Information de Shannon et de la Complexité de Kolmogorov. Nous allons expliquer comment ces trois sujets sont intimement liés. Les inégalités d'information jouent un rôle central dans cette thèse: ce sont les inégalités pour l'entropie de Shannon, qui correspondent également aux inégalités valides pour la complexité de Kolmogorov. La Théorie Algorithmique de l'Information introduite par Kolmogorov formalise l'idée d'aléatoire pour les chaînes de caractères. Ce sont là deux raisons justifiant à elles seules la notion de partage de secret algorithmique dans le cadre de la Théorie Algorithmique de l'information (si l'on sait partager un secret aléatoire, on peut partager n'importe quel secret). Originalement étudié par sa définition combinatoire, le partage de secret a été plus tard généralisé par une formulation dans le langage de la théorie de l'information. Cette étape a permis l'utilisation des inégalités d'information, et s'est révélée très importante dans la caractérisation de l'efficacité des schémas de partage de secret. L'étude de ces inégalités n'en est qu'à ses débuts. Nous y contribuons en introduisant la notion d'inégalité essentiellement conditionnelle, qui montre une fois de plus que ces inégalités ne sont pas encore complètement comprises.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00763117 |
| Date | 04 December 2012 |
| Creators | Kaced, Tarik |
| Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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