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Previous issue date: 2018-08-10 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work our aim is to present an extension of the Trudinger-Moser inequality [20]
in unbounded domains of Rn for Sobolev Spaces involving high order derivatives. This
inequality is nowadays known as Adams-type inequality [1]. We study the techniques
developed in the works due to F. Sani and B. Ruf in [23] and due to N. Lam and G. Lu
in [16] which are, essentially, combinations of the Comparison Principle of Trombetti
and Vazquez for polyharmonic operators and a symmetrization argument, also known
as Schwarz Symmetrization. "With such techniques in hands", our aim is to reduce our
problem to the radial case and, as a consequence, find an upper bound for the supremum
over all functions belonging to the unit ball of Wn;mn (Rn) provided with some specific
norm, as well as the sharpness of the constant that appears in Adams inequalities. / Neste trabalho temos como objetivo apresentar uma extensão da desigualdade de AdamsTrudinger-Moser [1] em domínios ilimitados de Rn para espaços de Sobolev envolvendo
derivadas de ordem superior no caso crítico. Esta desigualdade é conhecida hoje como
desigualdade do tipo Adams [1]. Nosso estudo é baseado nas técnicas desenvolvidas
nos trabalhos devidos à F. Sani e B. Ruf em [23] e à N. Lam e G. Lu em [16], que
são, essencialmente, combinações do Princípio de Comparação de Vazquez-Trombetti
para operadores poliharmônicos e um argumento de simetrização, também conhecido
como Simetrização de Schwarz. Munidos de tais técnicas, nosso objetivo é reduzir nosso
problema ao caso radial, e como consequência, encontrar um limite superior para o
supremo sobre todas as funções pertecentes à bola unitária de Wn;mn (Rn) provido de
uma norma específica, bem como também mostrar a otimalidade da constante presente
na desigualdade do tipo Adams.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/8859 |
| Date | 10 August 2018 |
| Creators | Rocha, Fábio Sodré |
| Contributors | Macedo, Abiel Costa, Macedo, Abiel Costa, Oliveira, José Fransisco Alves de, Albuquerque, José Carlos |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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