The thesis deals with the automated generation and efficient evaluation of scattering amplitudes in general relativistic quantum field theories at one-loop order in perturbation theory. At the
present time we lack signals beyond the Standard Model which, in the past, have guided the
high-energy physics community, and ultimately led to the discovery of new physics phenomena.
In the future, precision tests could acquire this guiding role by systematically probing the Standard Model and constraining Beyond the Standard Model theories. As current experimental
constraints strongly favour Standard Model-like theories, only small deviations with respect to the Standard Model are expected which need to be studied in detail. The required precision
demands one-loop corrections in all future analyses, ideally in a fully automated way, allowing
to test a variety of observables in different models and in an effective field theory approach.
In the process of achieving this goal we have developed an enhanced version of the tool
Recola and on this basis the generalization Recola2. These tools represent fully automated
tree- and one-loop-amplitude providers for the Standard Model, or in the case of Recola2
for general models. Concerning the algorithm, we use a purely numerical and fully recursive
approach allowing for extreme calculations of yet unmatched complexity. Recola has led to the first computation involving 9-point functions. Beyond the Standard Model theories and Effective Field theories are integrated into the Recola2 framework as model files. Renormalized model files are produced with the newly developed tool Rept1l, which can perform the renormalization in a fully automated way, starting from nothing but Feynman rules. In view of validation, we have extended Recola2 to new gauges such as the Background-Field Method and the class of Rxi gauges. In particular, the Background-Field Method formulation for new theories serves as an automated validation, and is very useful in practical calculations and the formulation of renormalization conditions. We have applied the system to produce the first results for Higgs-boson production in Higgs strahlung and vector-boson fusion in the Two-Higgs-Doublet Model and the Higgs-Singlet Extension of the Standard Model. All in all, we have laid the foundation for an automated generation and computation of one-loop amplitudes within a large class of phenomenologically interesting theories. Furthermore, we enable the use of our system via a very flexible and dynamic control which does not require any intermediate intervention. / In dieser Arbeit behandeln wir die automatisierte Generierung und effiziente Auswertung von Streuamplituden in allgemeinen relativistischen Quantenfeldtheorien auf Einschleifen-Niveau. Gegenwärtig gibt es keine konkreten
Hinweise auf Physik jenseits des Standard Models und daher auch keine Möglichkeit, gezielt nach neuer Physik in Teilchenbeschleuniger-Experimenten zu suchen. In der Zukunft könnten Präzisionstests eine richtungsweisende Rolle übernehmen und Aufschluss über Abweichungen zum Standard Model geben, und dabei möglicherweise erlauben, indirekt auf neue Physik zu schließen. Nach dem derzeitigen experimentellen Stand werden Standard-Model-artige Theorien deutlich bevorzugt. Infolgedessen werden nur kleine Abweichungen zum Standard Model erwartet, die mit hoher Präzision untersucht werden müssen. Auf der
theoretischen Seite erfordert die nötige Präzision die Berechnung von Einschleifen-Korrekturen in allen zukünftigen Analysen, die, idealerweise, vollautomatisiert durchgeführt werden, um alle grundsätzlich zugänglichen
Observablen in verschiedensten Theorien testen zu können.
Um dieses Ziel schrittweise zu erreichen, haben wir das Programm Recola weiterentwickelt, und auf dieser Basis die Verallgemeinerung Recola2 entwickelt. Die Programme erlauben eine vollautomatisierte Erzeugung und Auswertung von Baumgraphen- und Einschleifen-Amplituden für das Standard Model, beziehungsweise, im Falle von Recola2, für allgemeine Theorien. Der zugrundeliegende numerische Algorithmus arbeitet vollständig rekursiv und erlaubt die Berechnung von Prozessen mit bislang unerreichter Komplexität. Beispielsweise hat Recola zur ersten Berechnung mit 9-Punkt Funktionen geführt.
In Recola2 werden neue Theorien durch spezifische Recola2 Modelfiles in das System integriert. Die Renormierung wird mit dem neu entwickelten Programm Reptil vollautomatisch durchgeführt, wobei lediglich die Feynman Regeln als externe Abhängigkeit benötigt werden. Zur Validierung des Systems wurden zum einen Vergleiche mit unabhängigen Rechnungen durchgeführt, und zum anderen Recola2 soweit verallgemeinert, dass dessen Konsistenz in verschiedenen Eichungen getestet werden kann. Besonders die
Background-Field Formulierung erlaubt es neue Theorien automatisch zu validieren und ist darüberhinaus sehr nützlich für praktische Rechnungen, sowie für die Formulierung von Renormierungsbedingungen. Mit diesem System haben wir die ersten Berechnungen zur Higgs-Boson-Produktion in Higgs-Strahlung und Vektor-Boson-Fusion im Zwei-Higgs-Doublet Model und der Higgs-Singlet Erweiterung des Standard Models durchgeführt. Alles in allem wurden die Voraussetzungen geschaffen, Einschleifen-Amplituden in einer großen Klasse von phänomenologisch interessanten Theorien automatisiert erzeugen zu können. Darüberhinaus
ermöglichen wir die Nutzung für andere durch eine sehr flexible und dynamische Bedienung, die keinerlei Zwischenschritte benötigt.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:15442 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Lang, Jean-Nicolas Olivier |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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