Bei der Untersuchung der Lösungen von Differentialgleichungen mit zufälligen
Einflüssen treten Integralfunktionale stochastischer Prozesse auf. Sind die stochastischen
Prozesse schwach stationär und schwach korreliert, werden asymptotische
Entwicklungen der Korrelationsfunktion von Integralfunktionalen angegeben. Für
im quadratischen Mittel differenzierbare Integralfunktionale werden die Entwicklungen
der ersten und zweiten Ableitung der Korrelationsfunktion hergeleitet. Approximationen
der Korrelationsfunktion basieren auf der asymptotischen Entwicklung.
Es wird gezeigt, daß sich die Approximationen der Ableitungen der Korrelationsfunktion
im Allgemeinen nicht durch Differenzieren der Approximationen
der Korrelationsfunktion ermitteln lassen. In einem Beispiel wird die Methode der
asymptotischen Entwicklung genutzt, um die exakten Korrelationsfunktionen zu
bestimmen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:18382 |
| Date | 07 October 2005 |
| Creators | vom Scheidt, Jürgen, Weiß, Hendrik |
| Publisher | Technische Universität Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:lecture, info:eu-repo/semantics/lecture, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | urn:nbn:de:swb:ch1-200501214, qucosa:18370 |
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