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Interpolation dans les algèbres de Hörmander

Nous traitons des problèmes d'interpolation dans les espaces ${\mathcal A}_p(\C)$ des fonctions entières telles que $\sup_{z\in \C}\vert f(z)\vert e^{-Bp(z)}<\infty$, où $p$ est une fonction poids et $B$ est une constante positive qui peut varier. Ces espaces sont des algèbres, qu'on appelle algèbres de Hörmander. Le problème peut être formulé de la manière suivante : étant donnée une suite discrète de nombres complexes $\{\alpha_j\}$ et une suite de valeurs complexes $\{w_j\}$ vérifiant $\sup_j\vert w_j\vert e^{-B'p(\alpha_j)}<\infty$ avec une certaine constante $B'>0$, à quelles conditions existe-t-il une fonction $f\in {\mathcal A}_p(\C)$ telle que, pour tout $j$,$f(\alpha_j)=w_j $?Ce problème a été motivé par ses applications à l'analyse harmonique et particulièrement aux équations de convolution. Nous explorons cet aspect en appliquant certains de nos résultats sur l'interpolation aux fonctions moyenne-périodiques. Nous nous intéressons également à la question de l'interpolation en plusieurs variables complexes.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00338027
Date20 November 2008
CreatorsOunaïes, Myriam
PublisherUniversité Louis Pasteur - Strasbourg I
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageEnglish
Detected LanguageFrench
Typehabilitation ࠤiriger des recherches

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