Neste trabalho encontramos bases para as identidades T Z 32 e T Z 22 gradu- adas dos octônios. Utilizando a base obtida no T Z 22 , re-obtivemos uma base para as identidades Z 2 -graduadas das matrizes dois por dois. Também obti- vemos as identidades simultaneamente fracas e antissimétricas ou skew dos octônios na categorias de álgebras alternativas. Também obtivemos as identi- dades antissimétricas da álgebra de Malcev simples de dimensão sete, sl(O). Para ambos os casos estudados de identidades não graduadas dos octônios, mostramos positivamente a conjectura de Shestakov-Zhukavets: O T -ideal de identidades dos octônios coincide com o da álgebra alternativa quadrá- tica. / In this work we find bases for the T Z 32 and T Z 22 graded identities of the octonion algebra. Using the base obtained in the T Z 22 case, we re-obtain a basis for the Z 2 -graded identities of two by two matrices. We also obtained the simultaneously skew and weak identities of the octonions in the category of alternative algebras. In addition we find a basis of identities for the simple Malcev algebra of dimension seven, sl(O). For both skew cases of identities studied we positively show the Shestakov-Zhukavets conjecture: The T -ideal of identities of the octonions coincides with that of the quadratic alternative algebra.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-25092019-114621 |
| Date | 06 June 2014 |
| Creators | Meirelles, Fernando Henry |
| Contributors | Chestakov, Ivan |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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