Les méthodes de Krylov sont fréquemment utilisés dans des problèmes linéaires, comme de résoudre des systèmes linéaires ou de trouver des valeurs propres et vecteurs propres de matrices, avec une taille extrêmement grande. Comme ces méthodes itératives nécessitent un calcul intensif, ils sont normalement déployés sur des grands clusters avec les mémoires distribués et les données communiqués par MPI. Lorsque la taille du problème augmente, la communication devient un bouchon principale d'atteindre une haute scalabité à cause de deux raisons: 1) La plupart des méthodes itératives comptent sur BLAS-2 matrices-vecteurs opérations de bas niveau qui sont communication intensive. 2) Le mouvement de données (accès à la mémoire, la communication par MPI) est beaucoup plus lent que la fréquence du processeur. Dans le cas des opérations de matrice creuse tels que la multiplication de matrices creuses et vecteurs (SpMV), le temps de communication devient dominant par rapport au temps de calcul. En outre, l'avènement des accélérateurs et coprocesseurs comme le GPU de NVIDIA fait le coût du calcul moins cher, tandis que le coût de la communication reste élevé dans des systèmes hétérogènes. Ainsi, la première partie de nos travaux se concentre sur l'optimisation des coûts de communication pour des méthodes itératives sur des clusters hétérogènes. En dehors du coût de communication, le mur de la puissance et de l’énergie devient un autre bouchon de scalabité pour le futur calcul exascale. Les recherches indiquent que la mise en œuvre des implémentations d'algorithmes qui sont informées pourrait efficacement réduire la dissipation de puissance des clusters. Nous explorons également la mise en œuvre des méthodes et des implémentations qui économisent l'énergie dans notre expérimentation. Enfin, l'optimisation de la communication et la mise en œuvre de l'efficacité énergétique seraient intégrés dans un schéma de méthode GMRES, qui exige un cadre d'auto-tuning pour optimiser sa performance. / Iterative methods are frequently used in extremely large scale linear problems, such solving linear systems or finding eigenvalue/eigenvectors of matrices. As these iterative methods require a substantial computational workload, they are normally deployed on large clusters of distributed memory architectures communicated via MPI. When the problem size scales up, the communication becomes a major bottleneck of reaching a higher scalability because of two reasons: 1) Many of the iterative methods rely on BLAS-2 low level matrix vector kernels that are communication intensive. 2) Data movement (memory access, MPI communication) is much slower than processor's speed. In case of sparse matrix operations such as Sparse Matrix Vector Multiplication (SpMV), the communication even replaces the computation as the dominant time cost. Furthermore, the advent of accelerators/coprocessors like Nvidia's GPU make computation cost more cheaper, while the communication cost remains high in such CPU-coprocessor heterogeneous systems. Thus, the first part of our work focus on the optimization of communication cost of iterative methods on heterogeneous clusters. Besides the communication cost, power wall becomes another bottleneck of future exascale computing in recent time. Researches indicate that a power-aware algorithmic implementation strategy could efficiently reduce the power dissipation of large clusters. We also explore the potential energy saving implementation of iterative methods in our experimentation. Finally, both the communication optimization and energy efficiency implementation would be integrated into a GMRES method, which demands an auto-tuning framework to maximize its performance.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2015LIL10114 |
| Date | 04 November 2015 |
| Creators | Chen, Langshi |
| Contributors | Lille 1, Petiton, Serge |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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