L'objet de cette thèse est l'étude de la géométrie locale et globale des systèmes de contrôle non linéaires sur des variétés lisses de dimension deux. Nous nous intéressons particulièrement aux invariants par feedback de tels sytèmes.<br /><br /> Dans une première partie nous utiliserons la méthode du repère mobile de Cartan afin de déterminer ces invariants et nous verrons que l'un des plus importants invariants par feedback est l'analogue de contrôle de la courbure gaussienne d'une surface. Comme nous l'expliquerons, la courbure de contrôle révèle de très précieuses informations sur la synthèse optimale des problèmes de temps minimal.<br /><br /> Dans une seconde partie nous construirons des formes normales microlocales pour les problèmes de temps minimal et nous caractériserons de manière intrinsèque les systèmes plats. Enfin, nous traiterons de propriétés globales ; nous verrons en particulier comment généraliser le théoréme de Gauss-Bonnet aux systémes de contrôle sur des surfaces compactes sans bord.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00172902 |
| Date | 24 March 2006 |
| Creators | Serres, Ulysse |
| Publisher | Université de Bourgogne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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