Nous nous sommes intéressé au problème de décodage des codes de Reed-Muller d'ordre r à travers différents types de canaux et dans différents contextes. Dans notre contexte, le mot du code Reed-Muller bruité est tous simplement une fonction booléenne. Une question naturelle avant de faire du décodage, est de savoir s'il existe ou non au moins un mots de ce code de Reed-Muller d'ordre r qui est à une distance d donnée de notre mot bruité. Ainsi on a développé dans cette thèse de tels testeurs en caractéristique 2. Dans le but d'obtenir des attaques cryptographiques, on a développé des algorithmes adaptatifs de décodage des codes de Reed-Muller d'ordre 1 et 2 en très grande longueur. Une partie application importante est consacrée à l'étude des propriétés statistiques du DES. Enfin une digression est faite sur la construction des courbes modulaires.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00000711 |
| Date | 15 January 2004 |
| Creators | Tavernier, Cédric |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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