Bacterial chemotaxis refers to bacteria's way of moving towards more hospitable environment. The bacteria does this by taking point-wise measurements of the amount of chemical attractants/repellents in its surroundings and comparing them, using the bacteria's built in "memory" the methylation level, to determine if the current direction is good or not. One of the first models to simulate E.coli bacteria undergoing chemotaxis by solving a differential equation was created by Yuhai Tu.The subject of this paper is to study how quickly bacteria can react and adapt to changes in its environments and how that model is affected by changes of the methylation level.How quickly the bacteria can react and adapt will be studied by estimating the time constant of the system. How sensitive the model is, with regards to the methylation level, will be studied by constructing a phase plane and by doing a sensitivity analysis.The estimated time-constant comes between 0.4 and 1.4 seconds.The relative speed of reaction and adaptation comes from the bacteria using its memory to decide if the current direction is good or not. When using the model with high changes in concentration the model seems to coincide with experimental data and theoretical knowledge. With high changes in the amount of concentration, the model fits well with experimental data and theory. It has a stable state at 0.333 and has perfect adaptation. The long-term behavior of the model is not changed by small changes of the methylation level but it is sensitive with regards to uncertainty in how the methylation works. A small uncertainty in methylation process induces a lot of uncertainty in the output of the model.When working with smaller changes of concentrations, the model does not seem to fit with experimental data.The model seems too sensitive to small changes in chemical attractants, which has the effect of the bacteria never leaving the steady state. This problem is probably due to a lack of understanding of the methylation process.Overall further studies of methylation process is needed, either to strengthen our belief in the current estimation or to find a better estimation of the rate of change for the methylation. This holds especially true considering that the model doesn't coincide with experimental data if the change in concentration is too small. / Bakteriell kemotaxis är bakteriers sätt att röra sig mot mer fördelaktiga omgivningar. Det görs genom att bakterien tar punktvisa mätningar och jämför de med varandra för att kunna avgör om den nuvarande riktningen är fördelaktig eller inte. För att kunna jämföra den nuvarande omgivningen mot tidigare omgivningar använder sig bakterien av sitt "minne" som skapas av en kemisk process kallad metylering.En av de första modellerna för att studera E.coli kemotaxis skapades av Yuhai Tu.Målet med den här uppsatsen är att studera hur snabbt bakterier kan reagera och anpassa sig till nya omgivningar och hur mycket Tu:s modell påverkas av förändringar och osäkerhet kring metylerings nivån. Bakteriers anpassningsförmåga till sina omgivningar studeras genom att uppskatta modellens tidskonstant och metyleringsnivåns påverkan på modellen studeras genom att göra en fas-plan analys och en känslighetsanalys.Tidskonstanten upmättes till mellan 0.4 och 1.4 sekunder.Denna snabba förmåga att anpassa sig till sina omgivningar krävs när bakterien ska avgöra om den nuvarande riktningen är bra eller inte. När modellen används med stora förändringar i mängden lockämne så stämmer den väl överens med experimentella resultat och vår teoretisk förståelse av kemotaxis processen.Med stora koncentrationsförändringar stämmer modellen väl överens med teori. Den ger en stabil lösning för systemet på 0.333 och bakterien får perfekt anpassning. Modellens långtidsbeteende påverkas inte av metyleringsnivån men modellen är känslig för förändringar i hur metyleringsprocessen fungerar. Känslighetsanalysen visar att lite osäkerhet i hur metyleringsprocessen fungerar skapar mycket osäkerhet för modellen .För små koncentrationsförändringar fungerar modellen inte.Modellen verkar för känslig mot små förändringar i mängden kemikalier, vilket leder till att modellen aldrig lämnar dess stabila lösning. Det här problemet skapas av osäkerhet om hur metyleringsprocessen fungerar.Vidare studier angående hur metyleringsprocessen fungerar krävs, antingen för att stärka tron i den nuvarande uppskattningen eller för att förbättra uppskattningen av den. Slutsatsen stärks av att modellen inte verkar fungera för små förändringar i mängden kemikalier.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-319364 |
| Date | January 2021 |
| Creators | Stenkvist, Fredrik |
| Publisher | KTH, Matematik (Avd.) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2021:217 |
Page generated in 0.0027 seconds