Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou
segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano
n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam
a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais
algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de
partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento,
que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim
de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O
primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica,
onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades
básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um
método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do
método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O
segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta
em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para
o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos
da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração
e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter
uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas
testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO,
um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global. / Optimization methods that use optimality conditions of first and/or second order
are known to be efficient. Commonly, such iterative methods are developed and analyzed
in the light of knowledge concerning the mathematical analysis in n-dimensional Euclidean
spaces, whose nature is of local character. Consequently, these methods lead to iterative
algorithms that perform only local searches. Thus, the application of such algorithms to
the calculation of global minimizers of a non-linear function, especially non-convex and
multimodal, depends strongly on the location of the starting points. The Topographical
Global Optimization method is a clustering algorithm, which uses an ingenious approach
based on elementary concepts of graph theory, in order to generate good starting points
for local search methods, from points distributed uniformly in the interior of the feasible
set. The purpose of this work is two-fold. The first is a revisit to the Topographical
Global Optimization method, where, for the first time, its foundations are formally described and its basic properties are mathematically proven. In this context, we propose
a semi-empirical formula for computing the key parameter of this clustering algorithm,
and, using a robustand efficient direction interior-point method, we extend the use of
the Topographical Global Optimization method to problems with inequality constraints.
The second objective is the application of this method to the phase stability analysis of
mixtures, a difficult and important global optimization problem of the chemical engineering thermodynamics. Furthermore, in order to have an initial assessment of the power of
this technique,first we solve 70 test problems, and then compare the performance of the
method considered here with the MIDACO solver, a powerful software recently introduced
in the field of global optimization.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:5671 |
| Date | 23 February 2015 |
| Creators | Marroni de Sá Rêgo |
| Contributors | Luiz Nelio Henderson Guedes de Oliveira, Wagner Figueiredo Sacco, Luciana Prado Mouta Pena, Léa de Freitas Silva |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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