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Previous issue date: 2009 / Petróleo Brasileiro S/A / Processos semi-Markovianos (SMP) contínuos no tempo são importantes ferramentas
estocásticas para modelagem de métricas de confiabilidade ao longo do tempo para sistemas
para os quais o comportamento futuro depende dos estados presente e seguinte assim como do
tempo de residência. O método clássico para resolver as probabilidades intervalares de
transição de SMP consiste em aplicar diretamente um método geral de quadratura às equações
integrais. Entretanto, esta técnica possui um esforço computacional considerável, isto é, N2
equações integrais conjugadas devem ser resolvidas, onde N é o número de estados. Portanto,
esta tese propõe tratamentos matemáticos e numéricos mais eficientes para SMP. O primeiro
método, o qual é denominado 2N-, é baseado em densidades de frequência de transição e
métodos gerais de quadratura. Basicamente, o método 2N consiste em resolver N equações
integrais conjugadas e N integrais diretas. Outro método proposto, chamado Lap-, é baseado
na aplicação de transformadas de Laplace as quais são invertidas por um método de
quadratura Gaussiana, chamado Gauss Legendre, para obter as probabilidades de estado no
domínio do tempo. Formulação matemática destes métodos assim como descrições de seus
tratamentos numéricos, incluindo questões de exatidão e tempo para convergência, são
desenvolvidas e fornecidas com detalhes. A efetividade dos novos desenvolvimentos 2N- e
Lap- serão comparados contra os resultados fornecidos pelo método clássico por meio de
exemplos no contexto de engenharia de confiabilidade. A partir destes exemplos, é mostrado
que os métodos 2N- e Lap- são significantemente menos custosos e têm acurácia comparável
ao método clássico
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/4939 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | MOURA, Márcio José das Chagas |
| Contributors | DROGUETT, Enrique Andrés López |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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