Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O Teorema Espectral à um dos teoremas mais famosos da Analise Funcional, principalmente pelo grande nÃmero de versÃes dadas ao mesmo. Existem versÃes para operadores
limitados, ilimitados, autoadjuntos, compactos, em espacos de dimensÃo finita ou infinita. A versÃo geral do teorema foi provada independentemente por Stone e Neumann no
perÃodo de 1929-1932, mas outras provas surgiram ao longo dos anos. A prova contida neste trabalho à de Edward Brian Davies(1994), o qual conseguiu, na prova da versÃo do teorema para cÃlculos funcionais, explicitar uma fÃrmula para f(H) (onde H à um operador nÃo-limitado e autoadjunto) para uma grande classe de funÃÃes e nÃo apenas mostrar a existÃncia do mesmo. A principal idÃia foi originalmente dada por Heler e Strojand(1989) e utiliza em sua prova teoremas conhecidos como a FÃrmula Integral de Cauchy Generalizada, Teorema da DivergÃncia, Stone Weierstrass, Teorema de Liouville, alÃm de fatos conhecidos da teoria dos operadores lineares em espacos de Hilbert. / The Spectral Theorem is one of the most famous theorems in Functional Analysis,particularly because of the large number of proofs given to it. There are versions for bounded operators, unbounded operators, self-adjoints operators, compacts, on finite-dimensional spaces, on finnite-dimensional spaces. The general version was proved by
Stone and Weierstrass during the period 1929-1932, but another proofs emerged over the years. The proof in this monography was given by Edward Brian Davies(1994), which
gives an explicity formula for the functional calculus f(H) (where H is an self-adjoint operator) and not only proof its existence. The main idea was originally given by Heler
and Strojand(1989) and in its proofs it used well-knows theorems like Stokes' Theorem,Cauchy's Integral Formula Generalized, Stone-Weierstrass, Liouville's Theorem, besides
facts of the theory of linear operators on Hilbert spaces.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:7612 |
| Date | 13 March 2013 |
| Creators | Diego Eloi Misquita Gomes |
| Contributors | Josà FÃbio Bezerra Montenegro, Florentiu Daniel Ciboratu, Gleydson Chaves Ricarte, Luiz AntÃnio Caetano Monte |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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