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Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The discipline Calculus is included in the curriculum of many courses, not
only in the Exact Sciences but also in other areas, as it involves concepts that
permeate various scientific fields. Because of its association with high rates of
failure, the teaching and learning of Calculus has been the subject of numerous
researches that have sought to propose more effective teaching approaches.
Considering the context of the difficulties students face during a Calculus course,
and more specifically those related to the teaching and learning of the
Fundamental Theory of Calculus (FTC), this work seeks to investigate the
representation registers mobilised by teachers in the teaching of this theorem,
considers the importance of the coordination of this registers and the ways in
which visualisation is explored (or not) by means of graphical representations. The
research is based on the theory of Semiotic Representation Registers of Raymond
Duval, and emphasises the role of the identification of relevant visual variables,
the conversion of the graphical register to the algebraic and vice-versa and the
arguments presented in natural language. The study involves the conception and
administration of a questionnaire divided into two stages followed by an interview
with teachers of Calculus from public and private educational institutions in the
state of São Paulo. Data indicated that the teachers consider that in the teaching
of the FTC it is important to stress how this theorem can be used as a tool for
calculating areas and to establish connections between differentiation and
integration, but this connection was not explored graphically by all the teachers. As
regards the inter-relationships between relevant visual variables, we verified that
the articulation between different registers is not always emphasised by teachers.
In general, the teachers considered important the coordination of different
representations of the same mathematical object in the teaching of Calculus, with
the principle registers used, algebra, graphs and natural language. To analyse a
situation which explores the connection between the derivative and the integral
graphically, some affirmed that, although they use similar situations, they do not
perceive the ways in which these situation can contribute to the understanding of
the Thereom. Others, in relation to the same situation, affirmed that they do not
make use of this type of activity with their students, and in this case, they offered
diverse justifications, none of which suggested the proposals were not important.
We believe that the study offers contributions to the teaching and learning of the
FTC, but that the results require further study including the amplification of the
questionnaire and interviews and their application with different populations of
subjects / A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral consta na grade curricular de
vários cursos da área de Ciências Exatas e também de outras áreas, por tratar de
conceitos que permeiam vários campos de Ciência. Seu ensino e aprendizagem
tem sido alvo de muitas pesquisas devido aos altos índices de desistência e
retenção comprovados, a fim de propor abordagens de ensino que possam
amenizar seus problemas existentes. Considerando o contexto das dificuldades
enfrentadas num curso de Cálculo e mais precisamente as relacionadas ao
ensino e aprendizagem do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), o presente
trabalho busca investigar que registros de representação são mobilizados por
professores no ensino desse Teorema, bem como se consideram importante a
coordenação desses registros e, ainda, se exploram a visualização por meio da
representação gráfica. A pesquisa fundamentou-se na teoria dos Registros de
Representação Semiótica de Raymond Duval, destacando o papel da
identificação das variáveis visuais pertinentes, na conversão do registro gráfico
para o algébrico e vice-versa e nas argumentações da língua natural. Para atingir
esse objetivo, elaboramos e aplicamos um questionário dividido em duas etapas
seguido por uma entrevista com professores de Cálculo de instituições públicas e
particulares do Estado de São Paulo. Constatamos que eles consideram
importante no ensino do TFC enfatizar que o mesmo pode ser utilizado como uma
ferramenta para o cálculo de áreas e que estabelece uma conexão entre
derivação e integração, mas essa conexão não é explorada graficamente, por
todos. Com relação à inter-relação entre as variáveis visuais pertinentes
verificamos que nem sempre foram destacadas pelos professores, na articulação
de diferentes registros. Os professores consideram importante a coordenação das
diferentes representações do mesmo objeto matemático no ensino do Cálculo de
modo geral, sendo os mais utilizados os registros algébrico, gráfico e língua
natural. Ao analisarem uma situação que explora a conexão entre a derivada e a
integral graficamente, alguns afirmaram que apesar de propor situações parecidas
não percebiam de que modo essas situações poderiam contribuir para o
entendimento do Teorema. Enquanto outros, ao analisarem a mesma situação,
afirmaram que não costumam propor esse tipo de atividade aos seus alunos e,
nesse caso, as justificativas foram diversas, porém em nenhum momento
apontaram para a não importância de serem propostas. Acreditamos que este
estudo apresenta contribuições ao ensino e aprendizagem do TFC, mas julgamos
que ele pode ser continuado, quer com a ampliação do questionário e entrevistas,
quer com a mudança ou ampliação da amostra de sujeitos da pesquisa
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11275 |
| Date | 19 October 2007 |
| Creators | Picone, Desiree Frasson Balielo |
| Contributors | Silva, Benedito Antonio da |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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