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Sobre subvariedades com segunda forma fundamental dominada em espaÃos de Hadamard

Nosso trabalho tem como objeto de estudo subvariedades em espaÃos de Hadamard e em espaÃos produto NÃR onde N Ã uma variedade Riemanniana completa com pÃlo e curvaturas seccionais radiais limitadas superiormente.
Em espaÃos de Hadamard mostramos que imersÃes com norma da segunda forma fundamental dominada sÃo prÃprias e tem topologia finita. As subvariedades do espaÃo Euclideano com essa condiÃÃo sobre a segunda forma fundamental tem tom fundamental nulo.
Sobre o espaÃo produto N à R, inicialmente estudamos hipersuperfÃcies imersas contidas em um cilindro vertical. Observamos que, a partir de uma certa limitaÃÃo no vetor curvatura mÃdia, estas hipersuperfcies sÃo nÃo parabÃlicas. Outro resultado obtido à a nÃo existÃncia de hipersuperfÃcies completas imersas em Hn à R com curvatura de Ricci com decaimento superquadrÃtico, RicM −c2 [1 + M(x)2 â log2(M(x) + 2)] e curvatura mÃdia
com sup |H| < (n &#8722; 1)/n contidas em um cilindro vertical. Para subvariedades
mÃnimas M &#61644; N Ã R de dimensÃo m mostramos que o tom fundamental
de domÃnios limitados &#61527; &#61644; M satisfaz a seguinte desigualdade
&#61548; (&#61527; ) &#61619; &#61548; 1(BNm&#8722;1(_)(r)), onde BNm&#8722;1(&#61547; )(r) Ã a bola geodÃsica das Formas
Espaciais Nm&#8722;1(&#61547;) de dimensÃo (m &#8722; 1) e curvatura seccional constante &#61548;.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:793
Date20 June 2007
CreatorsMaria Silvana Alcantara Costa
ContributorsGregorio Pacelli Feitosa Bessa, Josà FÃbio Bezerra Montenegro, Levi Lopes de Lima, Walcy Santos
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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